4.1 DS. Matemáticas Discretas (43 horas como mínimo)

DS/Funciones, Relaciones y Conjuntos. (6 horas)
DS/Lógica Básica. (10 horas)
DS/Técnicas de Prueba. (12 horas)
DS/Conceptos Básicos de Conteo. (5 horas)
DS/Gráfos y Árboles. (4 horas)
DS/Probabilidad Discreta. (6 horas)

El área de Estructuras discretas es algo fundamental en ciencia de la computación. Relativamente pocos científicos en computación trabajarán específicamente en estructuras discretas, pero muchas otras áreas de ciencia de la computación requieren la habilidad para trabajar con conceptos de estructuras discretas. Estructuras discretas incluyen aspectos importantes de áreas como: teoría de conjuntos, lógica, teoría de grafos y combinatoria (rama que estudia grupos aislados y problemas de combinación).

Los conocimientos de estructuras discretas son muy importantes en las áreas de estructuras de datos y algoritmos, sin embargo, aparecen en todo lugar dentro de ciencia de la computación como un todo. Por ejemplo, la habilidad para crear y entender una prueba - una prueba simbólica formal o una menos formal pero aun con argumentos matemáticamente rigurosos - es esencial para una especificación formal, en verificación, en bases de datos y en criptografía. Conceptos de teoría de grafos son usados en redes, sistemas operativos y compiladores. Conceptos de teoría de conjuntos son usados en ingeniería de software y bases de datos.

Mientras el campo de ciencia de la computación madura, más y más técnicas sofisticadas de análisis son aplicados a problemas prácticos. Para entender las técnicas computacionales del futuro, los estudiantes de hoy en día necesitarán una fuerte base en estructuras discretas.

Finalmente, es importante notar que algunas áreas tienen límites algo difusos, esto es especialmente verdad en estructuras discretas. Hemos recopilado en este documento un material de naturaleza matemática que la educación de ciencia de la computación debe incluir y que educadores de ciencia de la computación deben conocer lo suficiente para poder especificarlo con mucho detalle. Sin embargo, la decisión de donde colocar una línea de división entre esta área y el área Algoritmos y Complejidad, fue inevitablemente arbitraria. Recordamos a los lectores que estos son tópicos de estas dos áreas que algunas universidades incluirán en cursos con títulos como ``Estructuras Discretas" y ``Matemáticas Discretas"; algunas requerirán un curso o dos. En abril 2007, el SIGCSE Committee on the Implementation of a Discrete Mathematics Course publicó un reporte detallando tres modelos para un curso de matemáticas discretas de un semestre para reunir los criterios articulados en CS2001; estos modelos quedan aplicados bajo las sugerencias levemente revisadas en este reporte temporal. Ver SIGCSE Committee Report On the Implementation of a Discrete Mathematics Course



Subsections
Generado por Ernesto Cuadros-Vargas , Sociedad Peruana de Computación-Peru, Universidad Católica San Pablo, Arequipa-Peru
basado en el modelo de la Computing Curricula de IEEE-CS/ACM