4.2.5.3 Técnicas de demostración (14 horas) [Habilidades C1,C20]

Referencias Bibliográficas: [,,] Tópicos
  1. Nociones de implicancia, equivalencia, conversión, inversa, contrapositivo, negación, y contradicción
  2. Estructura de pruebas matemáticas.
  3. Demostración directa.
  4. Refutar por contraejemplo.
  5. Demostracción por contradicción.
  6. Inducción sobre números naturales.
  7. Inducción estructural.
  8. Inducción leve y fuerte (Ej. Primer y Segundo principio de la inducción)
  9. Definiciones matemáticas recursivas.
  10. Conjuntos bien ordenados.

Objetivos de Aprendizaje

  1. Identificar la técnica de demostración utilizada en una demostración dada [Evaluar]
  2. Describir la estructura básica de cada técnica de demostración (demostración directa, demostración por contradicción e inducción) descritas en esta unidad [Usar]
  3. Aplicar las técnicas de demostración (demostración directa, demostración por contradicción e inducción) correctamente en la construcción de un argumento solido [Usar]
  4. Determine que tipo de demostración es la mejor para un problema dado [Evaluar]
  5. Explicar el paralelismo entre ideas matemáticas y/o inducción estructural para la recursión y definir estructuras recursivamente [Familiarizarse]
  6. Explicar la relación entre inducción fuerte y débil y dar ejemplos del apropiado uso de cada uno [Evaluar]
  7. Enunciar el principio del buen-orden y su relación con la inducción matemática [Familiarizarse]

Generado por Ernesto Cuadros-Vargas , Sociedad Peruana de Computación-Peru, Universidad de Ingeniería y Tecnología, Lima-Perú
basado en el modelo de la Computing Curricula de IEEE-CS/ACM