2.4.3 DS/Técnicas de demostración (1 horas Core-Tier1)

Temas:
Core Tier1

• Nociones de implicancia, equivalencia, conversión, inversa, contrapositivo, negación, y contradicción
• Estructura de pruebas matemáticas.
• Demostración directa.
• Refutar por contraejemplo.
• Demostracción por contradicción.
• Inducción sobre números naturales.
• Inducción estructural.
• Inducción leve y fuerte (Ej. Primer y Segundo principio de la inducción)
• Definiciones matemáticas recursivas.

Core Tier2

• Conjuntos bien ordenados.

Objetivos de Aprendizaje (Learning Outcomes):
Core-Tier1:

1. Identificar la técnica de demostración utilizada en una demostración dada [Familiarizarse]
2. Describir la estructura básica de cada técnica de demostración (demostración directa, demostración por contradicción e inducción) descritas en esta unidad [Usar]
3. Aplicar las técnicas de demostración (demostración directa, demostración por contradicción e inducción) correctamente en la construcción de un argumento solido [Usar]
4. Determine que tipo de demostración es la mejor para un problema dado [Evaluar]
5. Explicar el paralelismo entre ideas matemáticas y/o inducción estructural para la recursión y definir estructuras recursivamente [Evaluar]
6. Explicar la relación entre inducción fuerte y débil y dar ejemplos del apropiado uso de cada uno [Evaluar]

Core-Tier2:

1. Enunciar el principio del buen-orden y su relación con la inducción matemática [Familiarizarse]