5.2.5.1 Álgebra Lineal Numérica (25 horas)

Resultados de la carrera Outcomes: ICACIT2025-SCIENCES-AG-Ci09,ICACIT2025-SCIENCES-AG-Ci11

Temas

1. Descomposición LU y sus aplicaciones
2. Descomposición QR y problemas de mínimos cuadrados
3. Descomposición en Valores Singulares (SVD) y sus aplicaciones
4. Número de condición y estabilidad numérica de sistemas lineales
5. Métodos iterativos para sistemas lineales (Jacobi, Gauss-Seidel, Gradiente Conjugado)

Objetivos de Aprendizaje (Learning Outcomes)

1. Implementar algoritmos de descomposición LU y QR para resolver sistemas lineales [Usar]
2. Explicar el significado geométrico y algebraico de la Descomposición en Valores Singulares [Familiarizarse]
3. Usar SVD para aplicaciones como aproximación matricial y análisis de componentes principales [Usar]
4. Analizar la estabilidad de un sistema lineal usando su número de condición [Evaluar]
5. Seleccionar e implementar un método iterativo apropiado para resolver sistemas lineales grandes y dispersos [Evaluar]

Bibliografía: [Lay et al., 2016,Strang, 2016]