4.7.4.1 Fundamentos de conteo (10 horas) [Habilidades ABET1,ABET6]

Referencias Bibliográficas: [Grimaldi, 1997] Temas

1. Técnicas de Conteo:
   1. Conteo y cardinalidad de un conjunto
   2. Regla de la suma y producto
   3. Principio de inclusión-exclusión
   4. Progresión geométrica y aritmética
2. Principio de las casillas.
3. Permutaciones y combinaciones:
   1. Definiciones básicas
   2. Identidad de Pascal
   3. Teorema del binomio
4. Resolviendo relaciones de recurrencia:
   1. Un ejemplo de una relación de recurrencia simple, como los números de Fibonacci
   2. Otras ejemplos, mostrando una variedad de soluciones
5. Aritmetica modular basica

Objetivos de Aprendizaje (Learning Outcomes)

1. Aplicar argumentos de conteo, incluyendo las reglas del producto y de la suma, principio de inclusión-exclusión y progresiones aritméticas/geométricas [Familiarizarse]
2. Aplicar el principio de las casillas en el contexto de una demostración formal [Familiarizarse]
3. Calcular permutaciones y combinaciones en un conjunto, e interpreta su significado en el contexto de una aplicación en particular [Familiarizarse]
4. Mapear aplicaciones del mundo real a formalismos de conteo adecuados, como el determinar el número de formas de acomodar a un conjunto de personas alrededor de una mesa, sujeto a restricciones en la disposición de los asientos, o en el número de maneras de determinar ciertas manos en juegos de cartas (ejm. una casa llena) [Familiarizarse]
5. Resolver una variedad de relaciones de recurrencia básicas [Familiarizarse]
6. Analizar un problema para determinar las relaciones de recurrencia implícitas [Familiarizarse]
7. Realizar cálculos que involucran aritmética modular [Familiarizarse]