3.3.1 DMC/Combinatoria Enumerativa

Conteo sistemático de estructuras discretas mediante biyecciones, recursiones, funciones generadoras y el principio de inclusión-exclusión.
Temas:
Core

• Principios básicos de conteo: permutaciones, combinaciones y el teorema del binomio
• Principio de inclusión-exclusión y aplicaciones a desarreglos y la función totiente de Euler
• Funciones generadoras ordinarias y exponenciales; resolución de recurrencias
• Particiones de enteros, tablas de Young y la fórmula de la longitud del gancho

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Aplicar principios básicos de conteo e inclusión-exclusión a problemas de enumeración [Familiarizarse]
2. Construir funciones generadoras ordinarias y exponenciales para enumerar estructuras combinatorias [Usar]
3. Derivar fórmulas de forma cerrada para sucesiones combinatorias usando biyecciones e inversión de Möbius [Evaluar]