3.4.5 PST/Inferencia Bayesiana

Paradigma bayesiano: distribuciones a priori y a posteriori, familias conjugadas, modelos jerárquicos y métodos computacionales.
Temas:
Core

• Teorema de Bayes en entornos continuos; distribuciones a priori y a posteriori
• Familias conjugadas a priori: Beta-Binomial, Dirichlet-Multinomial, Normal-Normal
• Modelos bayesianos jerárquicos y Bayes empírico
• Métodos de Monte Carlo de Cadenas de Markov (MCMC): Metropolis-Hastings y muestreo de Gibbs
• Inferencia variacional y la cota inferior de la evidencia (ELBO)

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Aplicar el teorema de Bayes para actualizar una distribución a priori con datos observados y obtener una distribución a posteriori [Familiarizarse]
2. Construir un modelo bayesiano jerárquico y derivar sus distribuciones conjunta y condicionales [Usar]
3. Implementar muestreo de Gibbs o Metropolis-Hastings para aproximar una distribución a posteriori [Evaluar]