3.1.1 CAN/Cálculo Diferencial

Derivadas de funciones de una variable: definición, reglas, derivadas de orden superior y aplicaciones a la optimización y análisis de curvas.
Temas:
Core

• Derivada como límite; interpretaciones geométrica y física; diferenciabilidad
• Reglas del producto, cociente y cadena; diferenciación implícita; razones relacionadas
• Teorema de Rolle, Teorema del Valor Medio y criterios de monotonía
• Derivadas de orden superior, polinomios de Taylor y estimación del resto
• Extremos: criterios de la primera y segunda derivada, trazado de curvas y optimización aplicada

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Interpretar la derivada como una tasa de cambio y como la pendiente de la recta tangente [Familiarizarse]
2. Aplicar reglas de diferenciación y diferenciación implícita para calcular derivadas de funciones compuestas e implícitas [Usar]
3. Resolver problemas de optimización y trazar curvas usando el Teorema del Valor Medio y los criterios de derivadas [Evaluar]