3.1.2 CAN/Cálculo Integral y Series

Integrales definidas e indefinidas, el Teorema Fundamental del Cálculo, técnicas de integración, integrales impropias y convergencia de sucesiones y series.
Temas:
Core

• El Teorema Fundamental del Cálculo y la antiderivada
• Técnicas de integración: sustitución, partes, fracciones parciales y sustitución trigonométrica
• Integrales impropias: criterios de convergencia y pruebas de comparación
• Sucesiones y series: pruebas de convergencia (cociente, raíz, comparación, integral)
• Series de potencias, radio de convergencia, series de Taylor y Maclaurin

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Enunciar el Teorema Fundamental del Cálculo y explicar la relación entre diferenciación e integración [Familiarizarse]
2. Calcular integrales definidas e indefinidas usando técnicas estándar, incluyendo sustitución e integración por partes [Usar]
3. Determinar la convergencia de integrales impropias y series de potencias y construir series de Taylor para funciones estándar [Evaluar]