3.2.4 ANT/Criptografía y Teoría de la Codificación

Fundamentos matemáticos de la criptografía moderna y los códigos correctores de errores, incluyendo RSA, curvas elípticas y códigos lineales.
Temas:
Core

• Aritmética modular, criptosistema RSA y problema del logaritmo discreto
• Curvas elípticas sobre cuerpos finitos y criptografía de curvas elípticas (ECC)
• Códigos lineales: matrices generadora y de verificación de paridad, distancia de Hamming y corrección de errores
• Códigos cíclicos: representación polinomial, códigos BCH y códigos Reed-Solomon

Non Core

• Criptografía postcuántica: esquemas basados en retículos y el problema Learning With Errors (LWE)

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Explicar las hipótesis de dureza matemática subyacentes a RSA y la criptografía de curvas elípticas [Familiarizarse]
2. Construir un código lineal, calcular sus parámetros y determinar su capacidad de corrección de errores [Usar]

NonCore:

1. Analizar los supuestos de seguridad de los esquemas criptográficos basados en retículos en el contexto postcuántico [Evaluar]