3.4.1 PST/Axiomas de Probabilidad y Distribuciones

Fundamentación axiomática de Kolmogorov de la probabilidad, variables aleatorias, distribuciones y esperanzas.
Temas:
Core

• Axiomas de Kolmogorov, sigma-álgebras y espacios de probabilidad
• Variables aleatorias: distribuciones discretas y continuas, CDF, PDF y PMF
• Esperanza, varianza, momentos y funciones generadoras de momentos
• Distribuciones conjuntas, marginales y condicionales; independencia y covarianza
• Familias estándar: Binomial, Poisson, Normal, Exponencial, Gamma y Beta

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Enunciar los axiomas de Kolmogorov y construir un espacio de probabilidad para un experimento estándar [Familiarizarse]
2. Calcular esperanzas, varianzas y funciones generadoras de momentos para distribuciones estándar [Usar]
3. Determinar distribuciones conjuntas y condicionales y evaluar la independencia de variables aleatorias [Evaluar]