3.4.3 PST/Procesos Estocásticos

Cadenas de Markov, procesos de Poisson, movimiento browniano, martingalas y cálculo estocástico.
Temas:
Core

• Cadenas de Markov en tiempo discreto: clasificación de estados, distribuciones estacionarias y teorema ergódico
• Procesos de Poisson: definición, propiedades y generalizaciones (compuesto, no homogéneo)
• Movimiento browniano: definición, propiedades de las trayectorias y principio de reflexión
• Martingalas, tiempos de parada, teorema de muestreo opcional y desigualdades de Doob

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Clasificar estados de una cadena de Markov y determinar su distribución estacionaria [Familiarizarse]
2. Aplicar la teoría de martingalas y el teorema de muestreo opcional para resolver problemas de tiempos de parada [Usar]
3. Modelar un sistema de colas usando procesos de llegada de Poisson y analizar su distribución en estado estacionario [Evaluar]