3.5.1 NSA/Análisis de Error y Aritmética de Punto Flotante

Fuentes de error numérico, aritmética de punto flotante IEEE 754, redondeo, cancelación y análisis de error hacia adelante y hacia atrás.
Temas:
Core

• Representación de punto flotante IEEE 754: épsilon de la máquina, desbordamiento, subdesbordamiento y modos de redondeo
• Errores de redondeo, cancelación catastrófica y pérdida de significancia
• Análisis de error hacia adelante y hacia atrás; número de condición de un problema
• Estabilidad numérica: algoritmos estables vs. inestables; análisis de error hacia atrás de Wilkinson
• Propagación del error en operaciones aritméticas y evaluación de funciones

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Explicar el estándar de punto flotante IEEE 754 e identificar las fuentes de errores de redondeo y cancelación [Familiarizarse]
2. Estimar el número de condición de un problema y predecir la precisión de un resultado numérico [Usar]
3. Analizar un algoritmo en cuanto a su estabilidad numérica utilizando cotas de error hacia adelante y hacia atrás [Evaluar]