3.5.3 NSA/Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales

Métodos de diferencias finitas y Runge-Kutta para EDOs, análisis de estabilidad y métodos de diferencias finitas para EDPs.
Temas:
Core

• Métodos de Runge-Kutta: Euler, RK4 y métodos embebidos para control de error
• Métodos lineales multipaso: Adams-Bashforth, Adams-Moulton y métodos BDF
• Análisis de estabilidad: cero-estabilidad, regiones de estabilidad absoluta y EDOs rígidas
• Métodos de diferencias finitas para EDPs parabólicas y elípticas: estabilidad y convergencia (teorema de equivalencia de Lax)

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Comparar solucionadores de EDOs explícitos e implícitos y explicar su estabilidad relativa para problemas rígidos [Familiarizarse]
2. Implementar un método de Runge-Kutta con control de paso adaptativo y aplicarlo a un sistema de EDOs [Usar]
3. Analizar la estabilidad y convergencia de un esquema de diferencias finitas para una EDP parabólica usando el teorema de equivalencia de Lax [Evaluar]