3.6.1 MMS/Ecuaciones Diferenciales Ordinarias

Teoría y métodos de solución para EDOs: ecuaciones de primer y superior orden, sistemas lineales, análisis cualitativo y teoremas de existencia.
Temas:
Core

• EDOs de primer orden: separables, lineales, ecuaciones exactas y factores integrantes
• EDOs lineales de orden superior: ecuaciones características, variación de parámetros y coeficientes indeterminados
• Sistemas de EDOs lineales: exponencial de matriz, métodos de valores propios y retratos de fase
• Teoremas de existencia y unicidad (Picard-Lindelöf) y continuación de soluciones
• Métodos de transformada de Laplace para resolver EDOs con forzamiento discontinuo

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Clasificar EDOs por orden, linealidad y tipo, y seleccionar un método de solución apropiado [Familiarizarse]
2. Resolver sistemas lineales de EDOs usando métodos de valores propios y esbozar sus retratos de fase [Usar]
3. Aplicar la transformada de Laplace para resolver EDOs con funciones de forzamiento a trozos e impulsivas [Evaluar]