3.6.2 MMS/Sistemas Dinámicos y Caos

Análisis del plano de fase, estabilidad, bifurcaciones, ciclos límite, atractores extraños y caos en sistemas continuos y discretos.
Temas:
Core

• Retratos de fase de sistemas 2D: equilibrios, estabilidad y ciclos límite
• Teoría de estabilidad de Lyapunov y teorema de linealización (Hartman-Grobman)
• Teoría de bifurcaciones: silla-nodo, pitchfork, Hopf y bifurcaciones globales
• Caos: sistema de Lorenz, sensibilidad a condiciones iniciales y exponentes de Lyapunov

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Esbozar retratos de fase de sistemas autónomos 2D y clasificar equilibrios por estabilidad [Familiarizarse]
2. Aplicar el método de Lyapunov y el teorema de Hartman-Grobman para evaluar la estabilidad de equilibrios [Usar]
3. Identificar tipos de bifurcación en sistemas parametrizados y rastrear la evolución de conjuntos invariantes [Evaluar]