5.11.4.1 Cinemática y Dinámica de Partículas (18 horas) [Habilidades AG-C07]

Referencias Bibliográficas: [Serway and Jewett, 2018,Young and Freedman, 2015]

Temas

1. Descripción vectorial de posición, velocidad y aceleración en coordenadas cartesianas, polares y esféricas
2. Tres leyes de Newton del movimiento y marcos de referencia inerciales
3. Formulación y solución de ecuaciones de movimiento para fuerzas constantes y variables
4. Análisis del movimiento de proyectiles con y sin resistencia del aire ( $F_{arrastre} = -bv$ o $-cv^2$)
5. Fuerzas de fricción estática y cinética, incluyendo el ángulo de reposo
6. Movimiento en medios resistivos incluyendo modelos de arrastre lineal y cuadrático
7. Movimiento bajo restricciones como un péndulo o cuentas en alambres
8. Introducción a osciladores no lineales y análisis del espacio de fase
9. Integración numérica de ecuaciones de movimiento usando métodos de Euler y Runge-Kutta

10. Movimiento de partículas cargadas en campos electromagnéticos bajo la fuerza de Lorentz: $F = q(E + v \times B)$

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Formular las ecuaciones de movimiento para una partícula en una, dos y tres dimensiones dada una ley de fuerza [Usar]
2. Resolver analíticamente la trayectoria de un proyectil bajo gravedad constante despreciando la resistencia del aire [Usar]
3. Calcular la velocidad terminal de un objeto que cae a través de un fluido con arrastre cuadrático [Evaluar]
4. Determinar puntos de equilibrio y estabilidad para una partícula en un potencial unidimensional [Usar]
5. Identificar todas las fuerzas que actúan sobre una partícula en un escenario mecánico dado y dibujar un diagrama de cuerpo libre correcto [Familiarizarse]
6. Implementar un algoritmo numérico simple como el método de Euler para computar el movimiento de un oscilador armónico amortiguado [Usar]
7. Construir e interpretar diagramas de espacio de fase ($x$ vs. $\dot{x}$) para sistemas oscilatorios simples [Evaluar]

8. Analizar el movimiento de una partícula cargada en campos eléctricos y magnéticos uniformes [Usar]