3.2.2 ANT/Teoría de Grupos

Grupos, subgrupos, homomorfismos, grupos cocientes y la clasificación de grupos finitos.
Temas:
Core

• Grupos, subgrupos, grupos cíclicos y orden de los elementos
• Clases laterales, teorema de Lagrange y subgrupos normales
• Homomorfismos de grupos, isomorfismos y los teoremas de isomorfía
• Acciones de grupo, órbitas, estabilizadores y lema de Burnside

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Enunciar el teorema de Lagrange y explicar la relación entre subgrupos y clases laterales [Familiarizarse]
2. Aplicar los teoremas de isomorfía para analizar imágenes homomórficas y grupos cocientes [Usar]
3. Analizar grupos de simetría que surgen en contextos de computación, como grupos de permutaciones sobre estructuras de datos [Evaluar]