3.6.4 MMS/Ecuaciones Diferenciales Estocásticas
Cálculo de Itô, EDEs impulsadas por movimiento browniano, ecuación de Fokker-Planck y simulación numérica de EDEs.
Temas:
Core
- Integral de Itô, variación cuadrática y fórmula de Itô
- Existencia y unicidad de soluciones de EDEs bajo condiciones de Lipschitz
- Ecuación de Fokker-Planck: deducción y conexión con EDEs
- Fórmula de Feynman-Kac y conexiones con EDPs parabólicas
- Esquemas de Euler-Maruyama y Milstein para simulación numérica de EDEs
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Enunciar la fórmula de Itô y aplicarla para calcular la diferencial de una función de un proceso estocástico [Familiarizarse]
- Derivar la ecuación de Fokker-Planck a partir de una EDE dada e interpretarla como un flujo de probabilidad [Usar]
- Implementar el esquema de Euler-Maruyama para simular trayectorias de una ecuación diferencial estocástica [Evaluar]
Generado por Ernesto Cuadros-Vargas , Sociedad Peruana de Computación-Peru, basado en el modelo de la Computing Curricula de IEEE-CS/ACM
