5.16.4.2 Cálculo Diferencial Multivariable (18 horas) [Habilidades AG-C07]

Referencias Bibliográficas: [Apostol, 1997,Marsden and Tromba, 2011]

Temas

1. Límites y continuidad de funciones de varias variables en $\mathbb{R}^n$
2. Derivadas parciales, derivadas direccionales y el vector gradiente
3. Plano tangente, diferencial total y aproximación lineal
4. Extremos de funciones multivariables y multiplicadores de Lagrange
5. Teorema de Taylor para funciones de varias variables

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Evaluar límites y determinar la continuidad de funciones de varias variables [Familiarizarse]
2. Calcular gradientes, derivadas direccionales y planos tangentes para funciones multivariables [Usar]
3. Aplicar multiplicadores de Lagrange para resolver problemas de optimización con restricciones [Usar]
4. Expandir funciones de varias variables usando el teorema de Taylor y estimar cotas de error [Evaluar]