2.1.2 NSA/Álgebra Lineal Numérica

Temas:
Core Tier1

• Descomposición LU y sus aplicaciones
• Descomposición QR y problemas de mínimos cuadrados
• Descomposición en Valores Singulares (SVD) y sus aplicaciones
• Número de condición y estabilidad numérica de sistemas lineales
• Métodos iterativos para sistemas lineales (Jacobi, Gauss-Seidel, Gradiente Conjugado)

Objetivos de Aprendizaje (Learning Outcomes):
Core-Tier1:

1. Implementar algoritmos de descomposición LU y QR para resolver sistemas lineales [Usar (Usage)]
2. Explicar el significado geométrico y algebraico de la Descomposición en Valores Singulares [Familiarizarse (Familiarity)]
3. Usar SVD para aplicaciones como aproximación matricial y análisis de componentes principales [Usar (Usage)]
4. Analizar la estabilidad de un sistema lineal usando su número de condición [Evaluar (Assessment)]
5. Seleccionar e implementar un método iterativo apropiado para resolver sistemas lineales grandes y dispersos [Evaluar (Assessment)]