3. Cuerpo del conocimiento de Matemática Computacional

Las 14 áreas de conocimiento en Matemática Computacional son:

3.1 Análisis Numérico y Científico (NSA)

• 3.1.1 Aritmética Computacional y Análisis de Error
• 3.1.2 Álgebra Lineal Numérica
• 3.1.3 Búsqueda de Raíces y Optimización Numérica Básica
• 3.1.4 Interpolación y Aproximación de Funciones
• 3.1.5 Diferenciación e Integración Numérica
• 3.1.6 Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs)

3.2 Modelado Matemático y Simulación (MMS)

• 3.2.1 Formulación de Modelos Matemáticos
• 3.2.2 Simulación de Sistemas Discretos
• 3.2.3 Simulación de Sistemas Continuos
• 3.2.4 Análisis de Sensibilidad y Robustez
• 3.2.5 Validación y Verificación de Modelos

3.3 Probabilidad y Computación Estadística (PSC)

• 3.3.1 Probabilidad Avanzada y Procesos Estocásticos
• 3.3.2 Inferencia Estadística Computacional
• 3.3.3 Diseño de Experimentos Computacionales
• 3.3.4 Métodos de Remuestreo y Validación

3.4 Estructuras de Datos y Algoritmos (DSA)

• 3.4.1 Complejidad Algorítmica y Análisis Asintótico
• 3.4.2 Estructuras de Datos Fundamentales y Avanzadas
• 3.4.3 Algoritmos de Búsqueda y Ordenamiento
• 3.4.4 Algoritmos de Grafos y Optimización Combinatoria
• 3.4.5 Algoritmos Paralelos y Distribuidos

3.5 Computación de Alto Rendimiento (HPC)

• 3.5.1 Arquitecturas de Computadoras Paralelas
• 3.5.2 Programación Paralela de Memoria Compartida
• 3.5.3 Programación Paralela de Memoria Distribuida
• 3.5.4 Programación de Aceleradores
• 3.5.5 Métodos Numéricos Paralelos

3.6 Optimización y Aprendizaje Automático (OML)

• 3.6.1 Optimización Convexa y No Convexa
• 3.6.2 Optimización con Restricciones
• 3.6.3 Optimización para Aprendizaje Automático
• 3.6.4 Optimización a Gran Escala y Distribuida
• 3.6.5 Metaheurísticas y Optimización Bioinspirada

3.7 Matemáticas para Ciencia de Datos y Aprendizaje Automático (DSM)

• 3.7.1 Fundamentos del Aprendizaje Estadístico
• 3.7.2 Métodos de Aprendizaje Supervisado
• 3.7.3 Métodos de Aprendizaje No Supervisado
• 3.7.4 Evaluación y Selección de Modelos

3.8 Matemáticas para Inteligencia Artificial (AIM)

• 3.8.1 Teoría del Aprendizaje Profundo
• 3.8.2 Arquitecturas Neuronales Avanzadas
• 3.8.3 Aprendizaje por Refuerzo
• 3.8.4 Procesamiento de Lenguaje Natural con Transformers
• 3.8.5 Modelos Generativos y GANs

3.9 Computación Simbólica y Discreta (SDC)

• 3.9.1 Teoría de Grupos y Algoritmos Algebraicos
• 3.9.2 Teoría de Números Computacional y Criptografía
• 3.9.3 Sistemas de Computación Simbólica
• 3.9.4 Lógica Computacional y Verificación Formal

3.10 Señales, Imágenes y Visualización (SIV)

• 3.10.1 Análisis de Fourier y Wavelets
• 3.10.2 Procesamiento Digital de Imágenes y Visión Computacional
• 3.10.3 Visualización Científica y Computación Visual
• 3.10.4 Gráficos por Computadora y Geometría Computacional

3.11 Computación Cuántica y Algoritmos (QCA)

• 3.11.1 Fundamentos de Mecánica Cuántica para Computación
• 3.11.2 Qubits y Circuitos Cuánticos
• 3.11.3 Algoritmos Cuánticos
• 3.11.4 Criptografía Post-Cuántica y Simulación Cuántica

3.12 Ciberseguridad y Privacidad (CSP)

• 3.12.1 Criptografía Simétrica
• 3.12.2 Criptografía Asimétrica
• 3.12.3 Computación con Preservación de la Privacidad
• 3.12.4 Teoría de la Información y Compresión de Datos

3.13 Matemáticas Computacionales para Dominios Específicos (CDM)

• 3.13.1 Bioinformática y Biología Computacional
• 3.13.2 Finanzas Computacionales y Ciencia del Riesgo
• 3.13.3 Física Computacional y Química Cuántica
• 3.13.4 Ciencia de Materiales Computacional
• 3.13.5 Modelado Climático y Sistemas Complejos

3.14 Gobernanza y Gestión de Datos (DGM)

• 3.14.1 Ética en IA y Algoritmos Responsables
• 3.14.2 Gestión de Proyectos de Datos y MLOps
• 3.14.3 Gobernanza de Datos y Cumplimiento Normativo