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3.4. Mecánica Clásica (CME)

La Mecánica Clásica proporciona los principios fundamentales que gobiernan el movimiento de objetos macroscópicos, desde partículas hasta cuerpos rígidos y medios continuos. Abarca la dinámica newtoniana, leyes de conservación, formalismos lagrangiano y hamiltoniano, y sistemas oscilatorios.

Área de Conocimiento (KA)	Core Tier1	Core Tier2
3.4.1 Cinemática y Dinámica de Partículas	1	1
3.4.2 Movimiento Rotacional y Momento Angular	1	1
3.4.3 Elasticidad	1	1
3.4.4 Fluidos: Hidrostática, Hidrodinámica y Viscosidad	1	1
3.4.5 Vibraciones y Ondas	1	1
3.4.6 Fenómeno de Transporte	1	1

3.4.1. CME/Cinemática y Dinámica de Partículas  (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba

Descripción matemática del movimiento y estudio de las fuerzas que lo causan o modifican para partículas puntuales, base del análisis mecánico y estructural en arquitectura.
Temas:
Core

• Descripción vectorial de posición, velocidad y aceleración en coordenadas cartesianas, polares y esféricas
• Las tres leyes de movimiento de Newton y los marcos de referencia inerciales
• Formulación y solución de ecuaciones de movimiento para fuerzas constantes y variables
• Fuerzas de fricción estática y cinética, incluyendo el ángulo de reposo
• Integración numérica de ecuaciones de movimiento para problemas de dinámica en arquitectura

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Formular las ecuaciones de movimiento de una partícula en una, dos y tres dimensiones dada una ley de fuerza [Usar]
2. Identificar todas las fuerzas que actúan sobre una partícula y dibujar un diagrama de cuerpo libre correcto [Familiarizarse]
3. Calcular la velocidad terminal de un objeto que cae a través de un fluido con resistencia por arrastre [Evaluar]
4. Implementar un algoritmo numérico para simular la dinámica de un sistema mecánico de arquitectura [Usar]
5. Construir e interpretar diagramas de espacio de fase para sistemas oscilatorios de arquitectura [Evaluar]

3.4.2. CME/Movimiento Rotacional y Momento Angular  (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba

Cinemática y dinámica rotacional, torque, momento de inercia, energía rotacional y conservación del momento angular para máquinas y estructuras de arquitectura.
Temas:
Core

• Cinemática rotacional: desplazamiento angular, velocidad y aceleración
• Torque: \(\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}\) y su cálculo en aplicaciones de arquitectura
• Momento de inercia \(I = \sum m_i r_i^2\) y el teorema de Steiner
• Energía cinética rotacional: \(K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2\)
• Conservación del momento angular en máquinas y estructuras rotantes de arquitectura
• Dinámica de rodadura sin deslizamiento y aplicaciones a ruedas y ejes de arquitectura

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Calcular el torque respecto a un eje dado en un sistema de transmisión de potencia de arquitectura [Usar]
2. Determinar el momento de inercia de componentes de máquinas como varillas, discos y ejes [Usar]
3. Aplicar la conservación del momento angular para analizar cambios de velocidad en sistemas de arquitectura rotantes [Evaluar]
4. Analizar el movimiento combinado de traslación y rotación en sistemas de arquitectura con ruedas [Evaluar]

3.4.3. CME/Elasticidad  (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba

Propiedades elásticas de sólidos bajo carga axial, de corte y volumétrica: esfuerzo, deformación unitaria y módulos elásticos escalares.
Temas:
Core

• Definición de esfuerzo (fuerza/área) y deformación unitaria (\(\Delta L/L\))
• Módulo de Young y ley de Hooke para deformación longitudinal: \(\sigma = E\epsilon\)
• Módulo de corte (rigidez) y deformación por cizalladura
• Módulo de volumen (compresibilidad) y deformación volumétrica
• Límite elástico, región plástica y punto de ruptura en el diagrama esfuerzo-deformación

Electivo

• Energía elástica almacenada en un material deformado

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Aplicar la ley de Hooke escalar para calcular la deformación de una barra bajo carga axial [Usar]
2. Calcular el módulo de Young, de corte o de volumen a partir de datos experimentales esfuerzo-deformación [Usar]
3. Identificar la región elástica, el límite elástico y el punto de fractura en una curva esfuerzo-deformación [Familiarizarse]

Elective:

1. Calcular la energía potencial elástica almacenada en un resorte o barra deformada [Usar]

3.4.4. CME/Fluidos: Hidrostática, Hidrodinámica y Viscosidad  (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba

Estática y dinámica de fluidos incompresibles: presión, empuje, ecuaciones de continuidad y de Bernoulli, e introducción al flujo viscoso.
Temas:
Core

• Densidad, presión y su variación con la profundidad en un fluido en reposo: \(p = p_0 + \rho g h\)
• Principio de Pascal y sus aplicaciones (prensa hidráulica)
• Principio de Arquímedes, empuje y flotación
• Medición de presión con manómetros y barómetros
• Ecuación de continuidad para flujo incompresible: \(A_1 v_1 = A_2 v_2\)
• Ecuación de Bernoulli y conservación de energía en flujo ideal
• Aplicaciones: tubo de Venturi, teorema de Torricelli, tubo de Pitot

Electivo

• Viscosidad y ley de Poiseuille para flujo laminar en tuberías
• Número de Reynolds y transición a flujo turbulento
• Ley de Stokes para la fuerza de arrastre sobre una esfera en un fluido viscoso

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Calcular la presión en un punto de un fluido en reposo dado la profundidad y densidad [Usar]
2. Aplicar el principio de Arquímedes para determinar si un objeto flota, se hunde o permanece en equilibrio [Usar]
3. Aplicar las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli para resolver problemas de flujo en tuberías de sección variable [Usar]
4. Interpretar lecturas de manómetros y barómetros para determinar presiones absolutas y manométricas [Evaluar]

Elective:

1. Aplicar la ley de Poiseuille para calcular el caudal de un fluido viscoso en un tubo cilíndrico [Usar]
2. Estimar el número de Reynolds de un flujo y predecir si es laminar o turbulento [Evaluar]

3.4.5. CME/Vibraciones y Ondas  (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba

Movimiento armónico simple, oscilaciones amortiguadas y forzadas, y propagación, superposición y resonancia de ondas mecánicas.
Temas:
Core

• Movimiento armónico simple (MAS): ecuación de movimiento, posición, velocidad y aceleración
• Sistemas oscilantes: resorte-masa y péndulo simple/físico
• Energía en el movimiento armónico simple
• Oscilaciones amortiguadas y forzadas; introducción a la resonancia
• Ondas transversales y longitudinales; velocidad de propagación
• Ecuación de onda y velocidad de una onda en una cuerda tensa: \(v = \sqrt{T/\mu}\)
• Principio de superposición y ondas estacionarias
• Ondas sonoras, intensidad y nivel de intensidad sonora (decibeles)

Electivo

• Efecto Doppler para ondas sonoras
• Pulsaciones (beats) e interferencia de ondas de frecuencias cercanas

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Deducir la ecuación de movimiento y el período de un sistema resorte-masa y de un péndulo simple [Usar]
2. Calcular la energía cinética, potencial y total de un oscilador armónico simple en cualquier instante [Usar]
3. Analizar la respuesta en amplitud de un oscilador forzado cerca de la frecuencia de resonancia [Evaluar]
4. Calcular la velocidad de propagación de una onda en una cuerda a partir de la tensión y la densidad lineal [Usar]
5. Determinar las frecuencias y longitudes de onda de los modos normales de una onda estacionaria en una cuerda fija [Usar]
6. Calcular el nivel de intensidad sonora en decibeles a partir de la intensidad de una onda sonora [Usar]

Elective:

1. Aplicar la fórmula del efecto Doppler para fuente y/o observador en movimiento [Usar]

3.4.6. CME/Fenómeno de Transporte  (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba

Introducción a los fenómenos de transporte en medios continuos: conducción de calor y difusión de masa como procesos de flujo impulsados por gradientes.
Temas:
Core

• Conducción de calor y la ley de Fourier: \(\vec{q} = -k\nabla T\)
• Conductividad térmica de materiales y resistencia térmica en paredes compuestas
• Difusión molecular y la primera ley de Fick: \(\vec{J} = -D\nabla C\)

Electivo

• Analogía entre el transporte de calor, masa y momento (números de Prandtl y Schmidt)

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1. Aplicar la ley de Fourier para calcular el flujo de calor a través de una pared plana o compuesta [Usar]
2. Aplicar la primera ley de Fick para calcular el flujo difusivo de una especie en un gradiente de concentración [Usar]

Elective:

1. Identificar analogías matemáticas entre los procesos de transporte de calor, masa y momento [Familiarizarse]