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6.7. Matemática Básica (Obligatorio)

6.7.1. Justificación ↑ Volver arriba

Matemática Básica pertenece al Área de Estudios Generales, es de carácter obligatorio y de naturaleza teórico-práctica. Tiene como propósito desarrollar el pensamiento lógico, la conexión matemática y la resolución de problemas en situaciones del contexto real y aplicado a la arquitectura. Comprende la teoría de conjuntos y sus operaciones, el sistema de números reales, ecuaciones lineales y cuadráticas con dos y tres variables, inecuaciones lineales y cuadráticas, funciones, proporcionalidad, semejanza de triángulos, área de figuras planas y su ubicación en el plano cartesiano, lógica proposicional y esquemas lógicos.

6.7.2. Objetivos Generales ↑ Volver arriba

1. Aplicar principios fundamentales de teoría de exponentes, lógica proposicional y teoría de conjuntos en la resolución de casos aplicados a la arquitectura.
2. Analizar y resolver ecuaciones e inecuaciones, y problemas con sistemas de ecuaciones, aplicados a la arquitectura.
3. Interpretar y aplicar conceptos fundamentales de geometría analítica a la resolución de problemas de áreas, perímetros y figuras aplicados a la arquitectura.

6.7.3. Contribución a los resultados (Outcomes) ↑ Volver arriba

AG-A07) Conocimientos de Arquitectura: Aplica conocimientos de matemáticas, ciencias naturales y tecnologías de la información en soluciones arquitectónico-urbanísticas y de diseño de interiores. (Usage)

6.7.4. Contenido ↑ Volver arriba

6.7.4.1. Teoría de Exponentes, Lógica Proposicional y Teoría de Conjuntos (30 horas) [Habilidades AG-A07] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Baldeón, 2007; Lumbreras, )

Temas

1. Conjunto de números reales. Teoría de exponentes: propiedades.
2. Racionalización. Simplificación de expresiones irracionales.
3. Lógica proposicional: definiciones, lenguaje proposicional, interpretación de operadores.
4. Teoría de conjuntos: definición, notación, gráfica, pertenencia, inclusión. Producto cartesiano.
5. Productos notables: propiedades.

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Aplica propiedades de la teoría de exponentes en la simplificación de expresiones y resuelve ejercicios con números irracionales aplicando racionalización. [Usar].
2. Comprende las nociones fundamentales de la lógica proposicional e identifica los conectores lógicos, aplicando correctamente el lenguaje proposicional en la resolución de ejercicios y problemas. [Usar].
3. Identifica las clases y realiza operaciones aplicando propiedades de la teoría de conjuntos, incluyendo el producto cartesiano. [Usar].
4. Conoce las propiedades de productos notables y las aplica en la simplificación de expresiones algebraicas. [Usar].

6.7.4.2. Sistema de Números Reales. Ecuaciones e Inecuaciones (42 horas) [Habilidades AG-A07] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (B., ; Máltsev, )

Temas

1. Ecuaciones: definición, planteamiento y resolución de casos con ecuaciones lineales.
2. Ecuaciones cuadráticas: desarrollo de ejercicios y problemas de ecuaciones aplicados a la arquitectura.
3. Sistema de ecuaciones: métodos de resolución.
4. Inecuaciones: definición, teoremas, resolución de ejercicios de desigualdades lineales.
5. Aplicaciones de ecuaciones e inecuaciones en arquitectura.

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Resuelve ecuaciones lineales con una variable y problemas aplicando propiedades de las ecuaciones relacionados con su carrera. [Usar].
2. Resuelve ecuaciones cuadráticas aplicando factorización, completando cuadrados y la fórmula general. [Usar].
3. Evalúa los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones e interpreta las soluciones en el desarrollo de ejercicios aplicados a la arquitectura. [Usar].
4. Define e interpreta la solución de desigualdades de primer grado, cuadráticas y racionales con una incógnita. [Usar].
5. Traduce e interpreta la expresión verbal al lenguaje algebraico para la resolución de problemas de ecuaciones e inecuaciones aplicados a la arquitectura. [Usar].

6.7.4.3. Geometría en Arquitectura (36 horas) [Habilidades AG-A07] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Leithold, ; Ballester, )

Temas

1. Introducción a la geometría analítica: punto, recta y polígonos en el plano cartesiano.
2. La recta: ángulo de inclinación, pendiente, ecuación de la recta, distancia entre dos puntos, punto medio y división de segmentos.
3. La parábola: elementos, propiedades, clasificación y ecuación.
4. Perímetro y área de figuras poligonales en 2D, descripción de lotes por orientación magnética y por ubicación.
5. Perímetro y área de cilindros y prismas aplicados a la arquitectura.

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Conoce y aplica correctamente la teoría de geometría analítica (punto, recta y polígonos en el plano cartesiano) para resolver ejercicios y problemas de áreas de polígonos. [Usar].
2. Utiliza los conceptos de la recta (ángulo de inclinación, pendiente, distancia entre dos puntos, punto medio) en la resolución de ejercicios y problemas. [Usar].
3. Identifica y grafica la ecuación de la parábola, resolviendo problemas de aplicación en casos prácticos de arquitectura. [Usar].
4. Realiza cálculos de área y perímetro de figuras poligonales en 2D, cilindros y prismas, aplicados a la arquitectura. [Usar].

6.7.5. Referencias Bibliográficas ↑ Volver arriba

Baldeón, A. V. (2007). Análisis Matemático I.

Lumbreras, C. Matemáticas Básicas: Lógica, Conjuntos. Editorial Lumbreras.

B., E. A. Análisis Matemático 1.

Máltsev, A. I. Fundamentos de Álgebra Lineal.

Leithold, L. El Cálculo con Geometría Analítica.

Ballester, J. A. Geometría para la Arquitectura.