5.10. BMA103. Cálculo Integral (Obligatorio)
- Semestre: 2do Sem. Créditos: 5
- Horas del curso: Teoría: 4 horas; Práctica: 2 horas;
-
Prerrequisitos:
- BMA102. Cálculo Diferencial (1er Sem)
5.10.1. Justificación
El cálculo integral es una herramienta matemática fundamental compartida por la ciencia de la computación y las disciplinas de ingeniería, esencial para modelar y resolver problemas que involucran acumulación, cambio y áreas bajo curvas. Este curso proporciona las bases del cálculo integral, incluyendo técnicas de integración y sus aplicaciones en contextos científicos y de ingeniería.
5.10.2. Objetivos Generales
- 1.
- Comprender el concepto de integral definida e indefinida.
- 2.
- Aplicar diversas técnicas de integración para resolver problemas.
- 3.
- Utilizar el cálculo integral para modelar y resolver problemas en contextos científicos y de ingeniería.
5.10.3. Contribución a los resultados (Outcomes)
-
AG-C07) Conocimientos de Computación: Aplica conocimientos de matemáticas, ciencias y computación. (Familiarity)
5.10.4. Contenido
5.10.4.1. Cálculo Integral y Series (48 horas) [Habilidades AG-C07]
Referencias Bibliográficas: [Stewart, 2015, Larson and Edwards, 2014]
Temas
- 1.
- El Teorema Fundamental del Cálculo y la antiderivada
- 2.
- Técnicas de integración: sustitución, partes, fracciones parciales y sustitución trigonométrica
- 3.
- Integrales impropias: criterios de convergencia y pruebas de comparación
- 4.
- Sucesiones y series: pruebas de convergencia (cociente, raíz, comparación, integral)
- 5.
- Series de potencias, radio de convergencia, series de Taylor y Maclaurin
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)
- 1.
- Enunciar el Teorema Fundamental del Cálculo y explicar la relación entre diferenciación e integración [Familiarizarse]
- 2.
- Calcular integrales definidas e indefinidas usando técnicas estándar, incluyendo sustitución e integración por partes [Usar]
- 3.
- Determinar la convergencia de integrales impropias y series de potencias y construir series de Taylor para funciones estándar [Evaluar]