3.10. Termodinámica y Mecánica Estadística (TSM)

La Termodinámica y la Mecánica Estadística cierran la brecha entre las propiedades microscópicas de las partículas individuales y los observables macroscópicos de la materia en conjunto. Esta área cubre las leyes de transferencia de energía, la entropía, los estados de equilibrio y los colectivos estadísticos utilizados para describir sistemas de muchos cuerpos en regímenes tanto clásicos como cuánticos.

3.10.1. TSM/Leyes de la Termodinámica y Funciones de Estado

Principios fundamentales que rigen la energía, el calor y el trabajo, y la definición matemática de las variables de estado.
Temas:
Core

• Ley Cero de la Termodinámica y la definición de temperatura
• Primera Ley de la Termodinámica: dU = dQ − dW y la conservación de la energía interna
• Definición de entalpía H = U + PV y su significado físico
• Capacidades caloríficas a volumen constante C_V y a presión constante C_P

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1.

Enunciar las tres leyes de la termodinámica y dar una interpretación física de cada una [Familiarizarse]

2.

Calcular el trabajo realizado por un gas durante expansiones isotérmicas y adiabáticas [Usar]

3.

Evaluar cambios de energía interna y aplicar la Primera Ley a procesos termodinámicos en sistemas de cómputo [Evaluar]

3.10.2. TSM/Teoría Cinética de los Gases

Modelo microscópico de los gases basado en el movimiento molecular y las colisiones.
Temas:
Core

• Derivación de la presión macroscópica a partir de la transferencia de momento molecular
• Distribución de velocidades de Maxwell-Boltzmann y su dependencia de la temperatura
• Teorema de equipartición y grados de libertad para gases monoatómicos y diatómicos
• Camino libre medio λ y su relación con la sección eficaz molecular y la densidad

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1.

Describir la base microscópica de la presión y la temperatura en un gas ideal [Familiarizarse]

2.

Calcular las velocidades molecular cuadrática media y promedio usando la distribución de Maxwell-Boltzmann [Usar]

3.

Aplicar el teorema de equipartición para estimar los calores específicos de los gases y relacionarlos con el almacenamiento de energía en entornos de cómputo [Evaluar]

3.10.3. TSM/Máquinas Térmicas, Entropía y la Segunda Ley

Análisis de la eficiencia térmica y la definición estadística/termodinámica de la entropía.
Temas:
Core

• Enunciados de Kelvin-Planck y Clausius de la Segunda Ley
• El ciclo de Carnot y la eficiencia teórica máxima η = 1 − T_c∕T_h
• Desigualdad de Clausius y la definición de entropía dS ≥ dQ∕T
• Fórmula de la entropía de Boltzmann: S = k_B lnΩ
• Principio de Landauer: costo energético de la computación irreversible y el borrado de bits

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:

1.

Explicar la Segunda Ley de la Termodinámica y su conexión con la dirección de los procesos espontáneos [Familiarizarse]

2.

Calcular la eficiencia térmica máxima de una máquina de calor que opera entre dos temperaturas [Usar]

3.

Aplicar el principio de Landauer para analizar el costo termodinámico de las operaciones de cómputo y el borrado de memoria [Evaluar]