3.1 Cálculo y Análisis (CAN)

• 3.1.1 Cálculo Diferencial
• 3.1.2 Cálculo Integral y Series
• 3.1.3 Cálculo Diferencial Multivariable
• 3.1.4 Análisis Armónico y Teoría de Fourier

3.2 álgebra y Teoría de Números (ANT)

• 3.2.1 álgebra Lineal
• 3.2.2 Teoría de Grupos
• 3.2.3 Anillos, Cuerpos y Teoría de Galois
• 3.2.4 Criptografía y Teoría de la Codificación

3.3 Matemáticas Discretas y Combinatoria (DMC)

• 3.3.1 Combinatoria Enumerativa
• 3.3.2 Teoría de Grafos
• 3.3.3 Optimización Discreta
• 3.3.4 Lógica Matemática y Teoría de Conjuntos

3.4 Probabilidad y Estadística (PST)

• 3.4.1 Axiomas de Probabilidad y Distribuciones
• 3.4.2 Teoremas Límite
• 3.4.3 Procesos Estocásticos
• 3.4.4 Teoría de la Estimación
• 3.4.5 Inferencia Bayesiana

3.5 Análisis Numérico y Científico (NSA)

• 3.5.1 Análisis de Error y Aritmética de Punto Flotante
• 3.5.2 Búsqueda de Raíces de Ecuaciones No Lineales
• 3.5.3 álgebra Lineal Numérica
• 3.5.4 Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales
• 3.5.5 Algoritmos de Optimización

3.6 Modelado y Simulación Matemática (MMS)

• 3.6.1 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
• 

  3.6.2 Sistemas Dinámicos y Caos

• 3.6.3 Teoría de Control Matemático
• 3.6.4 Ecuaciones Diferenciales Estocásticas

3.7 Fundamentos Matemáticos de la Ciencia de Datos (FDS)

• 3.7.1 Teoría del Aprendizaje Estadístico
• 3.7.2 Optimización para Aprendizaje Automático
• 3.7.3 Teoría de la Información
• 3.7.4 Reducción de Dimensionalidad
• 3.7.5 Fundamentos Matemáticos del Aprendizaje Profundo

3.8 Información y Computación Cuántica (QIC)

• 3.8.1 Fundamentos de Mecánica Cuántica para Computación
• 3.8.2 Circuitos y Puertas Cuánticas
• 3.8.3 Algoritmos Cuánticos
• 3.8.4 Entrelazamiento y Desigualdades de Bell

3.9 Electromagnetismo (ELM)

• 3.9.1 Electrostática: Campo Eléctrico y Ley de Gauss
• 3.9.2 Corriente Eléctrica, Circuitos y Leyes de Kirchhoff
• 3.9.3 Ecuaciones de Maxwell y Transformaciones de Norma

3.10 Termodinámica y Mecánica Estadística (TSM)

• 3.10.1 Leyes de la Termodinámica y Funciones de Estado
• 3.10.2 Teoría Cinética de los Gases
• 3.10.3 Máquinas Térmicas, Entropía y la Segunda Ley

3.11 Física Computacional y Basada en Datos (CDP)

• 3.11.1 Métodos Numéricos para Ecuaciones Diferenciales en Física
• 3.11.2 Métodos y Simulaciones de Monte Carlo
• 3.11.3 Aprendizaje Automático para el Descubrimiento Físico

3.12 Mecánica Clásica (CME)

• 3.12.1 Cinemática y Dinámica de Partículas
• 3.12.2 Trabajo, Energía y Fuerzas Conservativas
• 3.12.3 Dinámica del Cuerpo Rígido en 3D
• 3.12.4 Teoría de Pequeñas Oscilaciones y Osciladores Acoplados
• 3.12.5 Mecánica Lagrangiana y Hamiltoniana

3.13 Química Computacional y Teórica (CTC)

• 3.13.1 Modelado Molecular y Simulación
• 3.13.2 Aprendizaje Automático en el Descubrimiento Químico
• 3.13.3 Diseño de Fármacos Computacional

3.14 Bioquímica y Biología Molecular (BMB)

• 3.14.1 Estructura y Función de las Biomoléculas
• 3.14.2 Genética Molecular y Enzimología
• 3.14.3 Bioinformática y Biología Computacional