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5.11. Física I (Obligatorio)

5.11.1. Justificación ↑ Volver arriba

El curso Física I introduce los fundamentos de la mecánica clásica como disciplina matemática y experimental. A través del estudio de la cinemática, la dinámica newtoniana, los principios de conservación y el movimiento rotacional, el estudiante adquiere las herramientas analíticas necesarias para modelar y resolver problemas del mundo físico. Este curso constituye la base indispensable para el estudio de los fenómenos oscilatorios, ondulatorios y electromagnéticos abordados en cursos posteriores.

5.11.2. Objetivos Generales ↑ Volver arriba

1. Describir el movimiento de partículas en distintos sistemas de coordenadas y formular las ecuaciones de movimiento a partir de las leyes de Newton.
2. Aplicar los principios de trabajo, energía potencial y conservación de la energía mecánica a sistemas con fuerzas conservativas y no conservativas.
3. Resolver problemas de dinámica de sistemas de partículas mediante la conservación del momento lineal y el análisis de colisiones.
4. Analizar el movimiento rotacional y la dinámica del momento angular en sistemas de partículas y cuerpos extendidos.

5.11.3. Contribución a los resultados (Outcomes) ↑ Volver arriba

AG-C07) Conocimientos de Computación: Aplica conocimientos de matemáticas, ciencias y computación. (Familiarity)

5.11.4. Contenido ↑ Volver arriba

5.11.4.1. Cinemática y Dinámica de Partículas (18 horas) [Habilidades AG-C07] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Serway and Jewett, 2018; Young and Freedman, 2015)

Temas

1. Descripción vectorial de posición, velocidad y aceleración; las tres leyes de Newton y marcos de referencia inerciales
2. Formulación y solución analítica de ecuaciones de movimiento para fuerzas constantes y variables
3. Diagramas del espacio de fases (posición vs. velocidad) para visualizar el estado mecánico, la estabilidad y la periodicidad
4. Integración numérica de ecuaciones de movimiento usando métodos de Euler, Verlet y Runge-Kutta
5. Movimiento con restricciones y ligaduras holonómicas relevantes para eslabones robóticos y cuerpos articulados

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Identificar todas las fuerzas que actúan sobre una partícula en un escenario mecánico dado y trazar el diagrama correcto de cuerpo libre [Familiarizarse]
2. Implementar un algoritmo de integración numérica como el método de Runge-Kutta para calcular la trayectoria de una partícula bajo fuerzas variables [Usar]
3. Construir e interpretar diagramas del espacio de fases para caracterizar la estabilidad y periodicidad de un sistema mecánico simulado [Evaluar]

5.11.4.2. Trabajo, Energía y Leyes de Conservación (16 horas) [Habilidades AG-C07] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Serway and Jewett, 2018; Tipler and Mosca, 2007)

Temas

1. Teorema trabajo-energía que relaciona el trabajo neto realizado con el cambio en la energía cinética
2. Funciones de energía potencial y la relación fuerza-gradiente para campos de fuerza conservativos
3. Conservación de la energía mecánica total y condiciones para su aplicabilidad
4. Diagramas de energía para identificar puntos de equilibrio, puntos de retorno y estabilidad
5. Modelos de colisiones elásticas e inelásticas: intercambio de momento y energía en implementaciones de motores de física

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Explicar la distinción entre fuerzas conservativas y no conservativas y las condiciones bajo las cuales se conserva la energía mecánica [Familiarizarse]
2. Aplicar métodos de conservación de energía para calcular velocidades y posiciones en problemas de movimiento unidimensional comunes en implementaciones de motores de física [Usar]
3. Analizar eventos de colisión elástica e inelástica, calculando velocidades post-colisión y cuantificando la disipación de energía [Evaluar]

5.11.4.3. Sistemas de Partículas y Momento Lineal (14 horas) [Habilidades AG-C07] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Young and Freedman, 2015; Tipler and Mosca, 2007)

Temas

1. Definición de centro de masa: \(\vec{R}_{CM} = \frac{1}{M}\sum m_i \vec{r}_i\)
2. Momento lineal de una partícula y de un sistema: \(\vec{p} = m\vec{v}\) y \(\vec{P} = M\vec{V}_{CM}\)
3. Segunda ley de Newton para sistemas: \(\vec{F}_{ext} = \frac{d\vec{P}}{dt}\)
4. Conservación del momento lineal para sistemas aislados
5. Distinción entre fuerzas internas y externas en un sistema
6. Colisiones de dos cuerpos, incluyendo casos elásticos, inelásticos y completamente inelásticos
7. Coeficiente de restitución y su significado físico en las colisiones
8. Sistemas con masa variable, como la ecuación del cohete: \(M\frac{dV}{dt} = v_{ex}\frac{dM}{dt}\)
9. Sistemas de muchas partículas y su dinámica del centro de masa
10. Distribuciones continuas de masa y el cálculo de su centro de masa mediante integración

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Localizar el centro de masa para un conjunto discreto de partículas en Una, Dos y Tres dimensiones [Usar]
2. Determinar el momento lineal total de un sistema a partir del movimiento de su centro de masa [Usar]
3. Aplicar la conservación del momento lineal para resolver problemas de colisión en Una y Dos dimensiones [Usar]
4. Clasificar colisiones como elásticas, inelásticas o completamente inelásticas basándose en la conservación de la energía cinética [Familiarizarse]
5. Calcular el coeficiente de restitución a partir de las velocidades antes y después de la colisión [Usar]
6. Resolver la ecuación del cohete para determinar la velocidad en función de la masa expulsada [Usar]
7. Analizar cómo las fuerzas internas afectan a las partículas individuales pero no al momento total de un sistema [Evaluar]
8. Integrar para hallar el centro de masa de cuerpos continuos simétricos como varillas, discos y esferas [Usar]

5.11.4.4. Movimiento Rotacional y Momento Angular (16 horas) [Habilidades AG-C07] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Serway and Jewett, 2018; Kleppner and Kolenkow, 2013)

Temas

1. Cinemática rotacional incluyendo desplazamiento angular, velocidad y aceleración (\(\theta, \omega, \alpha\))
2. Definición de torque: \(\vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}\) y el cálculo de su magnitud
3. Momento angular de una partícula: \(\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}\)
4. Forma rotacional de la segunda ley de Newton: \(\vec{\tau}_{net} = \frac{d\vec{L}}{dt}\)
5. Momento de inercia \(I = \sum m_i r_i^2\) y el teorema de los ejes paralelos
6. Energía cinética rotacional: \(K_{rot} = \frac{1}{2}I\omega^2\)
7. Conservación del momento angular para sistemas aislados
8. Movimiento giroscópico y el fenómeno de la precesión
9. Dinámica de rodadura sin deslizamiento: \(v_{CM} = R\omega\)
10. El efecto Coriolis como manifestación de la dinámica rotacional en marcos no inerciales

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Relacionar las magnitudes cinemáticas lineales y angulares para el movimiento circular [Usar]
2. Calcular el torque respecto a un eje dado para una fuerza aplicada en un punto específico [Usar]
3. Determinar el momento de inercia para geometrías simples como una varilla, un aro, un disco o una esfera [Usar]
4. Aplicar la conservación del momento angular para analizar cambios en la velocidad de rotación cuando cambia el momento de inercia [Evaluar]
5. Calcular la energía cinética rotacional de un cuerpo rígido en rotación [Usar]
6. Analizar el movimiento de objetos que ruedan sin deslizar por un plano inclinado [Evaluar]
7. Predecir la dirección de la precesión para una peonza o un giroscopio en rotación [Evaluar]
8. Explicar el efecto Coriolis en términos de marcos de referencia rotatorios y su efecto sobre los proyectiles [Familiarizarse]

5.11.5. Referencias Bibliográficas ↑ Volver arriba

Serway, R. A. and Jewett, J. W. (2018). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. Cengage Learning, 10th edition.

Young, H. D. and Freedman, R. A. (2015). Sears and Zemansky's University Physics with Modern Physics. Pearson Education, 14th edition.

Tipler, P. A. and Mosca, G. (2007). Physics for Scientists and Engineers. W. H. Freeman and Company, 6th edition.

Kleppner, D. and Kolenkow, R. J. (2013). An Introduction to Mechanics. Cambridge University Press, 2nd edition.