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5.60. Computación Cuántica (Electivo)

5.60.1. Justificación ↑ Volver arriba

Este curso introduce los principios fundamentales de la computación cuántica, incluyendo cúbits, superposición, entrelazamiento, algoritmos cuánticos y hardware. Los estudiantes contrastarán modelos clásicos y cuánticos, explorando aplicaciones en criptografía, optimización, simulación física y aprendizaje automático cuántico, usando frameworks como Qiskit o Cirq. Incluye un módulo práctico sobre arquitecturas de hardware (superconductores, trampas de iones) y su impacto en el diseño de algoritmos.

5.60.2. Objetivos Generales ↑ Volver arriba

1. Comprender los postulados de la mecánica cuántica aplicados a la computación.
2. Implementar circuitos cuánticos básicos y algoritmos de optimización.
3. Analizar el impacto ético, técnico y comercial de la computación cuántica.
4. Evaluar las limitaciones del hardware en aplicaciones del mundo real.

5.60.3. Contribución a los resultados (Outcomes) ↑ Volver arriba

AG-C11) Uso de Herramientas: Aplica herramientas modernas de computación en la resolución de problemas. (Usage)

AG-C10) Indagación: Estudia problemas complejos de computación usando métodos de ciencias de la información. (Usage)

5.60.4. Contenido ↑ Volver arriba

5.60.4.1. Conceptos fundamentales (10 horas) [Habilidades AG-C10,AG-C11] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Nielsen and Chuang, 2010; Team, 2023)

Temas

1. Cúbits y representación en la esfera de Bloch.
2. Postulados de la mecánica cuántica.
3. Compuertas cuánticas (Hadamard, CNOT, Toffoli).

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Modelar matemáticamente un cúbit [Usar].
2. Simular operaciones básicas en Qiskit [Evaluar].

5.60.4.2. Arquitecturas Cuánticas (10 horas) [Habilidades AG-C10,AG-C11] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Möttönen and Vartiainen, 2023; IBM Research, 2023)

Temas

1. Principios:
2. El principio de dualidad onda-partícula
3. El principio de incertidumbre en el experimento de doble rendija
4. ?`Qué es un Qubit? Superposición, interferencia y medición. Fotones como qubits
5. Sistemas de dos qubits, Entrelazamiento, estados de Bell, El teorema de No Señalización enumerate
6. Axiomas de la MC: principio de superposición, axioma de medición, evolución unitaria
7. Compuertas de un solo qubit para el modelo de circuito de computación cuántica: X, Z, H
8. Compuertas de dos qubits y productos tensoriales, trabajando con matrices
9. El Teorema de No Clonación. El protocolo de Teleportación Cuántica
10. Algoritmos:
11. Algoritmos cuánticos simples: Bernstein-Vazirani, algoritmo de Simon
12. Implementar Deutsch-Josza con Interferómetros Mach-Zehnder
13. Factorización cuántica (Algoritmo de Shor)
14. Búsqueda cuántica (Algoritmo de Grover) enumerate
15. Aspectos de implementación:
16. La implementación física de qubits
17. Control clásico de una Unidad de Procesamiento Cuántico (QPU)
18. Mitigación y control de errores, NISQ y más allá
19. Enfoques de medición enumerate
20. Aplicaciones Emergentes:
21. Cifrado post-cuántico
22. La Internet Cuántica
23. Computación cuántica adiabática (AQC) y recocido cuántico enumerate

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Discutir cómo un objeto cuántico producido como partícula se propaga como una onda y se detecta como partícula con una distribución de probabilidad correspondiente a la onda [Debatir]
2. Discutir la naturaleza a nivel cuántico que es inherentemente probabilística [Debatir]
3. Expresar tu punto de vista sobre el entrelazamiento que puede usarse para crear correlaciones no clásicas, pero no hay forma de usar el entrelazamiento cuántico para enviar mensajes más rápido que la velocidad de la luz [Evaluar]
4. Describir el paralelismo cuántico y el papel de la interferencia constructiva vs destructiva en algoritmos cuánticos dada la naturaleza probabilística de las mediciones [Describir]
5. Analizar un fragmento de código proporcionando el papel de la transformada cuántica de Fourier (QFT) en el algoritmo de Shor [Analizar]
6. Escribir un programa para implementar el algoritmo de Shor en un simulador, destacando los componentes clásicos y aspectos del algoritmo de Shor [Escribir]
7. Enumerar los detalles de cada modalidad de qubit (por ejemplo, ion atrapado, superconductor, espín de silicio, fotónico, punto cuántico, átomo neutro, topológico, centro de color, electrón sobre helio) [Enumerar]
8. Contrastar AQC con el modelo de compuertas de computación cuántica y los problemas para los que cada uno es más adecuado resolver [Contrastar]

5.60.4.3. Estrategias Algorítmicas (12 horas) [Habilidades AG-C10,AG-C11] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Preskill, 2018; Team, 2023)

Temas

1. Computación cuántica
2. Algoritmo de Deutsch-Jozsa.
3. Búsqueda de Grover (aplicada a optimización combinatoria).
4. Factorización de Shor y su impacto en RSA.

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Implementar Grover para problemas SAT [Usar].

5.60.4.4. Lenguajes Formales y Autómatas (10 horas) [Habilidades AG-C10,AG-C11] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Schuld and Petruccione, 2021; Bravyi et al., 2022)

Temas

1. Computación cuántica:
2. Postulados de la mecánica cuántica:
3. Espacio de estados
4. Evolución del estado
5. Composición de estados
6. Medición del estado enumerate
7. Representaciones de vector columna de qubits
8. Representaciones matriciales de operaciones cuánticas
9. Compuertas cuánticas simples (por ejemplo, XNOT, CNOT) enumerate
10. Algoritmo de Optimización Cuántica Aproximada (QAOA).
11. Aplicaciones en logística/finanzas (Optimización de Cartera).

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Para un sistema cuántico dar ejemplos que expliquen los siguientes postulados:
2. Espacio de Estados - estado del sistema representado como un vector unitario en espacio de Hilbert
3. Evolución del Estado - el uso de operadores unitarios para evolucionar el estado del sistema
4. Composición de Estados - el uso de producto tensorial para componer estados del sistema
5. Medición del Estado - la salida probabilística de medir un estado del sistema. enumerate [Familiarizarse].
6. Diseñar un QAOA para problemas de enrutamiento [Evaluar].

5.60.4.5. Ethics and Post-Quantum Security (6 horas) [Habilidades AG-C10,AG-C11] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Team, 2019)

Temas

1. Criptografía post-cuántica (Estandarización NIST PQC).
2. Supremacía cuántica: debate técnico/ético.
3. Patentes y geopolítica cuántica.

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Proponer estrategias de migración post-cuántica [Familiarizarse].

5.60.5. Referencias Bibliográficas ↑ Volver arriba

Nielsen, M. A. and Chuang, I. L. (2010). Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press.

Team, I. Q. (2023). Qiskit Textbook. IBM.

Möttönen, M. and Vartiainen, J. (2023). Quantum Computing: From Qubits to Quantum Machines. Springer.

IBM Research (2023). Ibm quantum hardware roadmap. Technical report, IBM Research. Accedido: 2026-02-13. La página original ha sido movida o actualizada.

Preskill, J. (2018). Lecture notes on quantum computation. Curso Ph219/CS219, California Institute of Technology. Material disponible en línea. La URL original http://theory.caltech.edu/~preskill/ph219/ no está operativa (febrero 2026). Se recomienda buscar la versión actual en el sitio web del autor.

Schuld, M. and Petruccione, F. (2021). Machine Learning with Quantum Computers. Springer, 2nd edition. Comprehensive introduction to quantum machine learning algorithms and implementations.

Bravyi, S., Dial, O., Gambetta, J. M., Gil, D., and Nazario, Z. (2022). Quantum algorithms for fixed qubit architectures. Nature Reviews Physics, 4(8):499–512. Survey on quantum algorithms for optimization and simulation with near-term devices.

Team, G. A. Q. (2019). Quantum supremacy using a programmable superconducting processor. Nature, 574.