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3.18. Inferencia Estadística (INF)
Esta área de conocimiento cubre los fundamentos y métodos de la inferencia estadística: estimación puntual e intervalar, pruebas de hipótesis, teoría de la verosimilitud, inferencia bayesiana, métodos no paramétricos, pruebas múltiples y teoría de gran muestra. Es el núcleo de la estadística clásica y moderna.
| Área de Conocimiento (KA) | CS Core | KA Core |
 3.18.1 Estimación Puntual | 1 | 1 |
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3.18.2 Estimación por Intervalos e Intervalos de Confianza | 1 | 1 |
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3.18.3 Fundamentos de las Pruebas de Hipótesis | 1 | 1 |
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3.18.4 Inferencia Bayesiana | 1 | 1 |
3.18.1. INF/Estimación Puntual (CS Core: 1 hr, KA Core: 1 hr) ↑ Volver arriba
Métodos para estimar parámetros desconocidos a partir de datos. Cubre propiedades deseables de los estimadores, método de momentos, estimación de máxima verosimilitud y la cota inferior de Cramér-Rao.
Temas:
Core
- Propiedades deseables: insesgamiento, consistencia, eficiencia y suficiencia
- Estimación por método de momentos: derivación y propiedades asintóticas
- Estimación de máxima verosimilitud: derivación, propiedades y principio de invarianza
- Cota inferior de Cramér-Rao y el concepto de información de Fisher
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Describir las propiedades clave de los estimadores y explicar las concesiones entre ellas [Familiarizarse]
- Derivar estimadores por método de momentos y de máxima verosimilitud para distribuciones estándar [Usar]
- Evaluar la eficiencia de un estimador usando la cota inferior de Cramér-Rao [Evaluar]
3.18.2. INF/Estimación por Intervalos e Intervalos de Confianza (CS Core: 1 hr, KA Core: 1 hr) ↑ Volver arriba
Construcción e interpretación de intervalos de confianza. Cubre el método de la cantidad pivote, intervalos para muestras grandes y la relación entre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis.
Temas:
Core
- Construcción de intervalos de confianza mediante cantidades pivote y distribuciones exactas
- Interpretación correcta de los intervalos de confianza: probabilidad de cobertura y errores conceptuales comunes
- Intervalos de confianza para muestras grandes basados en normalidad asintótica
- Dualidad entre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Construir intervalos de confianza para medias, proporciones y varianzas usando métodos exactos y de gran muestra [Usar]
- Interpretar correctamente los intervalos de confianza e identificar interpretaciones erróneas comunes [Usar]
- Explicar la dualidad entre intervalos de confianza y pruebas de hipótesis y utilizarla para extraer inferencias [Evaluar]
3.18.3. INF/Fundamentos de las Pruebas de Hipótesis (CS Core: 1 hr, KA Core: 1 hr) ↑ Volver arriba
El marco de Neyman-Pearson para las pruebas de hipótesis: hipótesis nula y alternativa, errores tipo I y II, potencia, valores p y las pruebas más poderosas.
Temas:
Core
- Marco de Neyman-Pearson: hipótesis nula y alternativa, regiones de rechazo, errores tipo I y II
- Valores p: definición, interpretación correcta y usos incorrectos comunes; potencia y tamaño de muestra
- Pruebas paramétricas comunes: prueba z, prueba t, prueba F y prueba ji-cuadrada
- Lema de Neyman-Pearson y pruebas uniformemente más poderosas
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Explicar la lógica de las pruebas de hipótesis, los errores tipo I y II y el significado de un valor p [Familiarizarse]
- Aplicar pruebas paramétricas estándar e interpretar los resultados en contexto [Usar]
- Derivar la prueba más poderosa para una hipótesis simple usando el lema de Neyman-Pearson [Evaluar]
3.18.4. INF/Inferencia Bayesiana (CS Core: 1 hr, KA Core: 1 hr) ↑ Volver arriba
El enfoque bayesiano de la inferencia estadística: distribuciones a priori, verosimilitud, distribuciones a posteriori, intervalos de credibilidad y teoría de decisión bayesiana.
Temas:
Core
- Marco bayesiano: a priori, verosimilitud, a posteriori y el papel del teorema de Bayes
- Distribuciones a priori: informativas, no informativas y conjugadas
- Inferencia a posteriori: estimaciones puntuales, intervalos de credibilidad y distribuciones predictivas a posteriori
- Comparación de modelos bayesianos: factores de Bayes y probabilidades a posteriori de modelos
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Explicar el enfoque bayesiano de la inferencia y contrastarlo con el enfoque frecuentista [Familiarizarse]
- Derivar la distribución a posteriori para modelos conjugados estándar [Usar]
- Aplicar factores de Bayes para comparar modelos estadísticos e interpretar la evidencia [Evaluar]