• ES Español
• EN English

5.10. Cálculo Integral (Obligatorio)

5.10.1. Justificación ↑ Volver arriba

El cálculo integral es una herramienta matemática fundamental compartida por la ciencia de la computación y las disciplinas de ingeniería, esencial para modelar y resolver problemas que involucran acumulación, cambio y áreas bajo curvas. Este curso proporciona las bases del cálculo integral, incluyendo técnicas de integración y sus aplicaciones en contextos científicos y de ingeniería.

5.10.2. Objetivos Generales ↑ Volver arriba

1. Comprender el concepto de integral definida e indefinida.
2. Aplicar diversas técnicas de integración para resolver problemas.
3. Utilizar el cálculo integral para modelar y resolver problemas en contextos científicos y de ingeniería.

5.10.3. Contribución a los resultados (Outcomes) ↑ Volver arriba

AG-C07) Conocimientos de Computación: Aplica conocimientos de matemáticas, ciencias y computación. (Familiarity)

5.10.4. Contenido ↑ Volver arriba

5.10.4.1. Cálculo Integral y Series (48 horas) [Habilidades AG-C07] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Stewart, 2015; Larson and Edwards, 2014)

Temas

1. El Teorema Fundamental del Cálculo y la antiderivada
2. Técnicas de integración: sustitución, partes, fracciones parciales y sustitución trigonométrica
3. Integrales impropias: criterios de convergencia y pruebas de comparación
4. Sucesiones y series: pruebas de convergencia (cociente, raíz, comparación, integral)
5. Series de potencias, radio de convergencia, series de Taylor y Maclaurin

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Enunciar el Teorema Fundamental del Cálculo y explicar la relación entre la diferenciación y la integración [Familiarizarse]
2. Calcular integrales definidas e indefinidas usando técnicas estándar, incluyendo sustitución e integración por partes [Usar]
3. Determinar la convergencia de integrales impropias y series de potencias, y construir series de Taylor para funciones estándar [Evaluar]

5.10.5. Referencias Bibliográficas ↑ Volver arriba

Stewart, J. (2015). Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning.

Larson, R. and Edwards, B. H. (2014). Calculus. Cengage Learning.