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4.2. álgebra y Teoría de Números (ANT)
Propiedades estructurales de los sistemas matemáticos, incluyendo sistemas lineales, estructuras algebraicas abstractas y propiedades de los números enteros.
| Área de Conocimiento (KA) | Core Tier1 | Core Tier2 |
 4.2.1 Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales | 1 | 1 |
|
4.2.2 Espacios Vectoriales y Transformaciones Lineales | 1 | 1 |
|
4.2.3 Valores Propios y Espacios con Producto Interno | 1 | 1 |
4.2.1. ANT/Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba
Factorización de matrices y resolución de sistemas lineales de ingeniería mediante descomposiciones LU, QR, Cholesky y SVD.
Temas:
Core
- Factorizaciones LU, QR y Cholesky para resolver sistemas lineales de ingeniería
- Descomposición en Valores Singulares (SVD) y soluciones de mínimos cuadrados
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Resolver sistemas de ecuaciones lineales provenientes de problemas estructurales, eléctricos y de fluidos en ingeniería [Usar]
- Aplicar la SVD para resolver sistemas sobredeterminados en ajuste de datos y procesamiento de señales [Usar]
4.2.2. ANT/Espacios Vectoriales y Transformaciones Lineales (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba
Espacios vectoriales y transformaciones lineales con aplicaciones a cambios de coordenadas en ingeniería.
Temas:
Core
- Espacios vectoriales, subespacios, bases y dimensión
- Transformaciones lineales y sus representaciones matriciales en cambios de coordenadas
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Formular e interpretar transformaciones de sistemas de coordenadas para problemas de geometría en ingeniería [Evaluar]
4.2.3. ANT/Valores Propios y Espacios con Producto Interno (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba
Valores propios, diagonalización y espacios con producto interno con aplicaciones al análisis modal de estructuras.
Temas:
Core
- Valores propios, vectores propios y diagonalización con aplicaciones a vibración y estabilidad
- Espacios con producto interior, ortogonalidad y el proceso de Gram-Schmidt
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Realizar la descomposición espectral de matrices simétricas para el análisis modal de estructuras mecánicas [Evaluar]