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7.2. Cálculo I (Obligatorio)

7.2.1. Justificación ↑ Volver arriba

Este curso introduce los conceptos fundamentales del cálculo diferencial de funciones reales de una sola variable. Proporciona las bases matemáticas necesarias para analizar el cambio y el movimiento en ciencia e ingeniería, desarrollando el razonamiento lógico a través del estudio de límites, continuidad y derivadas. El curso enfatiza tanto la comprensión conceptual como la aplicación práctica de estos conceptos.

7.2.2. Objetivos Generales ↑ Volver arriba

1. Comprender los conceptos fundamentales de límites y continuidad.
2. Dominar las técnicas de diferenciación para funciones algebraicas y trascendentes.
3. Aplicar la derivada para resolver problemas de optimización y tasas de cambio.
4. Desarrollar un enfoque riguroso de la definición formal de la derivada.

7.2.3. Contribución a los resultados (Outcomes) ↑ Volver arriba

ABET-1) Habilidad para identificar, formular y resolver problemas complejos de ingeniería aplicando principios de ingeniería, ciencias y matemáticas. (Familiarity)

7.2.4. Contenido ↑ Volver arriba

7.2.4.1. Límites y Continuidad (20 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Stewart, 2016; Larson and Edwards, 2018; Thomas et al., 2014)

Temas

1. Límites y continuidad de funciones de una variable

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Interpretar el concepto de límite y continuidad de una función y su relevancia para modelar el comportamiento de sistemas de ingeniería en el entorno de un punto [Familiarizarse]

7.2.4.2. Cálculo Diferencial (20 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Stewart, 2016; Larson and Edwards, 2018; Thomas et al., 2014)

Temas

1. Derivadas y reglas de diferenciación

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Aplicar las reglas de diferenciación para determinar tasas de cambio y optimizar parámetros de diseño en ingeniería [Usar]
2. Formular y resolver problemas de optimización para sistemas de ingeniería usando el cálculo diferencial [Evaluar]

7.2.4.3. Cálculo Integral (10 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Stewart, 2016; Larson and Edwards, 2018; Thomas et al., 2014)

Temas

1. El Teorema Fundamental del Cálculo
2. Técnicas de integración: sustitución, integración por partes y fracciones parciales
3. Aplicaciones de ingeniería de la integración: áreas, volúmenes, centroides y momentos de inercia

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Enunciar y explicar el Teorema Fundamental del Cálculo y sus implicaciones en ingeniería [Familiarizarse]
2. Calcular integrales definidas en problemas de ingeniería como trabajo, presión de fluidos y transferencia de calor [Usar]

7.2.5. Referencias Bibliográficas ↑ Volver arriba

Stewart, J. (2016). Cálculo de una variable: Trascendentes tempranas. Cengage Learning, 8th edition.

Larson, R. and Edwards, B. H. (2018). Cálculo. Cengage Learning, 10th edition.

Thomas, G. B., Weir, M. D., and Hass, J. (2014). Cálculo de una variable. Pearson, 13th edition.