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4.11. Electromagnetismo (ELM)
El Electromagnetismo estudia el comportamiento de las cargas eléctricas en reposo y en movimiento, las propiedades de los campos eléctricos y magnéticos, y su interacción descrita por las ecuaciones de Maxwell. Cubre la electrostática, la magnetostática, la electrodinámica y la propagación de ondas electromagnéticas en el vacío y en la materia.
4.11.1. ELM/Electrostática: Campo Eléctrico y Ley de Gauss (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba
Análisis de cargas estacionarias, naturaleza vectorial del campo eléctrico y aplicación de la Ley de Gauss a configuraciones de ingeniería con simetría.
Temas:
Core
- Ley de Coulomb para cargas puntuales y el principio de superposición lineal
- El vector campo eléctrico \(\vec{E}\) para distribuciones de carga discretas y continuas
- Ley de Gauss en forma integral y su relación con la carga encerrada
- Forma diferencial de la Ley de Gauss: \(\nabla \cdot \vec{E} = \rho/\epsilon_0\)
- Aplicaciones de la Ley de Gauss a configuraciones esféricas y cilíndricas de ingeniería
- El Teorema de la Divergencia aplicado a campos electrostáticos de ingeniería
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Calcular la fuerza electrostática neta sobre una distribución de cargas usando superposición [Usar]
- Aplicar la Ley de Gauss para determinar el campo eléctrico en sistemas de alta simetría [Usar]
- Evaluar el flujo eléctrico a través de superficies de interés en aplicaciones de ingeniería [Evaluar]
- Determinar la densidad volumétrica de carga a partir de una expresión dada del campo eléctrico [Usar]
4.11.2. ELM/Potencial Eléctrico y Ecuaciones de Poisson/Laplace (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba
Formulación del potencial escalar en electrostática y solución de problemas de valores de frontera para el diseño de capacitores y electrodos en ingeniería.
Temas:
Core
- Definición del potencial escalar \(V\) y la relación \(\vec{E} = -\nabla V\)
- Cálculo del potencial para distribuciones de carga continuas en ingeniería
- Ecuación de Poisson \(\nabla^2 V = -\rho/\epsilon_0\) y ecuación de Laplace
- Solución de la ecuación de Laplace por separación de variables en geometrías de ingeniería
- El método de las imágenes para calcular campos cerca de fronteras conductoras de ingeniería
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Calcular la energía potencial electrostática de una configuración de cargas [Usar]
- Derivar el vector campo eléctrico a partir de un potencial escalar dado [Usar]
- Resolver la ecuación de Laplace para una geometría de ingeniería con condiciones de frontera especificadas [Evaluar]
- Aplicar el método de las imágenes a problemas de ingeniería que involucran conductores aterrizados [Usar]
4.11.3. ELM/Energía Electrostática y Dieléctricos (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba
Almacenamiento de energía en campos eléctricos, diseño de capacitores y comportamiento macroscópico de materiales dieléctricos en ingeniería eléctrica.
Temas:
Core
- Densidad de energía en el campo eléctrico: \(u = \frac{1}{2}\epsilon_0 E^2\)
- Capacitancia \(C = Q/V\) para geometrías estándar de ingeniería
- El vector desplazamiento \(\vec{D}\) y la Ley de Gauss en medios dieléctricos
- Dieléctricos lineales, susceptibilidad eléctrica y permitividad relativa \(\epsilon_r\)
- Condiciones de frontera para \(\vec{E}\) y \(\vec{D}\) en interfaces de materiales de ingeniería
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Calcular la capacitancia de capacitores de placas paralelas y coaxiales con dieléctricos [Usar]
- Evaluar distribuciones de carga ligada en materiales dieléctricos polarizados [Evaluar]
- Resolver los campos eléctricos a ambos lados de una interfaz dieléctrica usando condiciones de frontera [Usar]
- Analizar la fuerza sobre una losa dieléctrica en un capacitor parcialmente insertado [Evaluar]
4.11.4. ELM/Magnetostática: Leyes de Biot-Savart y Ampere (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba
Física de corrientes estacionarias, generación del campo magnético y fuerzas sobre cargas en movimiento, base del diseño de motores y transformadores.
Temas:
Core
- Ley de fuerza de Lorentz: \(\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})\)
- Fuerza magnética sobre conductores con corriente y espiras
- Ley de Biot-Savart para el campo magnético de un elemento de corriente
- Ley de Ampere en forma integral para configuraciones de ingeniería con alta simetría
- El potencial vectorial magnético \(\vec{A}\) y \(\vec{B} = \nabla \times \vec{A}\)
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Calcular el campo magnético de solenoides y toroides usando la Ley de Ampere [Usar]
- Calcular el campo magnético en el eje de una espira de corriente usando la Ley de Biot-Savart [Usar]
- Verificar que un campo magnético dado satisface la condición \(\nabla \cdot \vec{B} = 0\) [Evaluar]
- Analizar el torque sobre una espira de corriente en un campo magnético no uniforme [Evaluar]
4.11.5. ELM/Propiedades Magnéticas de la Materia (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba
Magnetización de materiales, corrientes ligadas y clasificación de medios magnéticos relevante para el diseño de núcleos de transformadores e imanes permanentes.
Temas:
Core
- El vector magnetización \(\vec{M}\) como momento dipolar magnético por unidad de volumen
- La intensidad de campo magnético \(\vec{H}\) y la Ley de Ampere en la materia
- Principios físicos del diamagnetismo, paramagnetismo y ferromagnetismo en materiales de ingeniería
- Dominios ferromagnéticos y el ciclo de histéresis para la selección de materiales de ingeniería
- Medios magnéticos lineales y permeabilidad magnética \(\mu\)
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Determinar las distribuciones de corriente ligada en materiales de ingeniería magnetizados [Usar]
- Clasificar materiales como diamagnéticos, paramagnéticos o ferromagnéticos para su aplicación en ingeniería [Evaluar]
- Analizar la pérdida de energía por ciclo a partir del ciclo de histéresis para la selección del núcleo de un transformador [Evaluar]
4.11.6. ELM/Electrodinámica: Ley de Faraday e Inducción (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba
Campos magnéticos dependientes del tiempo e inducción electromagnética, fundamentales para generadores, transformadores y motores eléctricos.
Temas:
Core
- Ley de inducción de Faraday y Ley de Lenz
- Autoinductancia \(L\) y la fuerza contraelectromotriz en inductores de ingeniería
- Inductancia mutua \(M\) y principios del transformador
- Energía almacenada en el campo magnético de inductores de ingeniería
- Corrientes de Foucault, frenado magnético y pérdidas en el núcleo de máquinas eléctricas
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Calcular la fuerza electromotriz inducida en una bobina rotante y relacionarla con el funcionamiento de un generador [Usar]
- Aplicar la Ley de Lenz para determinar la dirección de las corrientes inducidas en escenarios de ingeniería [Evaluar]
- Calcular la energía magnética almacenada en un solenoide o inductor toroidal de ingeniería [Usar]
- Evaluar la inductancia mutua entre bobinas acopladas para el diseño de transformadores [Evaluar]
4.11.7. ELM/Corriente Eléctrica, Circuitos y Leyes de Kirchhoff (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba
Estudio del flujo de carga eléctrica, la resistencia y el análisis de circuitos de corriente continua usando las leyes de Kirchhoff, fundamental para toda la ingeniería eléctrica.
Temas:
Core
- Definición de corriente, densidad de corriente y la ecuación de continuidad
- Ley de Ohm, resistividad y dependencia de la resistencia con la temperatura
- Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK) para el análisis nodal de circuitos
- Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK) para el análisis de mallas de circuitos
- Simplificación de circuitos en serie y paralelo y resistencias equivalentes
- Transitorios en circuitos RC y RL y constantes de tiempo en ingeniería
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Aplicar la LCK y la LVK para resolver circuitos de corriente continua de múltiples mallas en ingeniería [Usar]
- Calcular la potencia disipada en elementos resistivos de circuitos de ingeniería [Evaluar]
- Analizar la respuesta transitoria de circuitos RC y RL y determinar la constante de tiempo [Usar]
- Diseñar una red de resistores que cumpla con divisiones de voltaje o distribuciones de corriente especificadas [Evaluar]
4.11.8. ELM/Ecuaciones de Maxwell y Transformaciones de Gauge ↑ Volver arriba
El conjunto unificado de ecuaciones que rigen todos los fenómenos electromagnéticos clásicos y la energía y el momento transportados por los campos electromagnéticos.
Temas:
Core
- Corriente de desplazamiento de Maxwell y su papel en la Ley de Ampere completa
- El conjunto completo de las cuatro ecuaciones de Maxwell en formas integral y diferencial
- Teorema de Poynting y la conservación de la energía en los campos electromagnéticos
- El vector de Poynting \(\vec{S} = \vec{E} \times \vec{H}\) como densidad de flujo de energía
- Invarianza de gauge y formulación de potenciales en electrodinámica de ingeniería
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Calcular la corriente de desplazamiento en circuitos capacitivos de ingeniería [Usar]
- Enunciar las cuatro ecuaciones de Maxwell e identificar su contenido físico [Familiarizarse]
- Analizar el flujo de energía y la disipación de potencia en componentes resistivos y reactivos de ingeniería [Evaluar]
- Calcular la presión de radiación ejercida por una onda electromagnética sobre una superficie reflectora de ingeniería [Usar]
4.11.9. ELM/Ondas Electromagnéticas y Propagación en Medios ↑ Volver arriba
Propagación de ondas electromagnéticas en el vacío, dieléctricos y conductores, fundamental para el diseño de antenas, comunicaciones inalámbricas y fotónica.
Temas:
Core
- Deducción de la ecuación de onda electromagnética a partir de las ecuaciones de Maxwell
- Soluciones de onda plana monocromática y sus estados de polarización
- Densidad de energía, intensidad y momento de las ondas planas
- Propagación de ondas en medios conductores y la profundidad de penetración \(\delta\) para el diseño de blindaje
- Reflexión y refracción en interfaces para aplicaciones de ingeniería óptica y de RF
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Derivar la relación de dispersión y relacionar la velocidad de onda con las propiedades del medio [Usar]
- Determinar el estado de polarización de una onda a partir de los componentes de su vector de campo [Evaluar]
- Analizar cómo varía la profundidad de penetración con la frecuencia y seleccionar materiales de blindaje adecuados [Evaluar]
- Aplicar las ecuaciones de Fresnel para calcular transmisión y reflexión en interfaces de materiales de ingeniería [Usar]