• ES Español (Latinoamérica)
• EN English

7.1. Matemática Básica (Obligatorio)

7.1.1. Justificación ↑ Volver arriba

La asignatura de Matemática Básica es de carácter obligatorio y pro- porciona las herramientas conceptuales necesarias para el razona- miento lógico y la resolución de problemas. El curso abarca desde la lógica proposicional y la teoría de conjuntos hasta el estudio de los números reales, complejos, polinomios y matrices. Estos con- ceptos son fundamentales para desarrollar la capacidad de abstracción y formalización matemática requerida en las etapas superiores de la carrera de Ciencia de la Computación.

7.1.2. Objetivos Generales ↑ Volver arriba

1. Desarrollar habilidades de razonamiento lógico y pensamiento crítico mediante el uso de lenguajes formales.
2. Comprender y aplicar las propiedades de los sistemas numéricos (reales y complejos) en la solución de problemas.
3. Manipular estructuras polinomiales y matriciales para resolver sistemas de ecuaciones e interpretar resultados.
4. Introducir conceptos básicos de estadística y probabilidad para el análisis de datos.

7.1.3. Contribución a los resultados (Outcomes) ↑ Volver arriba

ABET-1) Habilidad para identificar, formular y resolver problemas complejos de ingeniería aplicando principios de ingeniería, ciencias y matemáticas. (Familiarity)

7.1.4. Contenido ↑ Volver arriba

7.1.4.1. Lógica y Conjuntos (16 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Lipschutz, 1991; Rojo, 1995)

Temas

1. Lógica proposicional: Conectivos, tablas de verdad y validez.
2. Cuantificadores lógico-matemáticos.
3. Teoría de conjuntos: Operaciones, relaciones y funciones.
4. Familias de conjuntos y producto cartesiano.

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Formalizar enunciados del lenguaje natural al lenguaje proposicional [Familiarizarse].
2. Operar con conjuntos utilizando leyes algebraicas y diagramas de Venn [Usar].
3. Demostrar propiedades básicas de conjuntos y relaciones lógicas [Evaluar].

7.1.4.2. Sistemas Numéricos (16 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Gentile, 1985; Álvaro Pinzón, 1973)

Temas

1. El sistema de los números reales: Axiomas de cuerpo y orden.
2. Inducción matemática y el binomio de Newton.
3. Números complejos: Forma binómica, polar y exponencial.
4. Raíces de números complejos y teorema de De Moivre.

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Identificar la estructura algebraica de los números reales y complejos [Familiarizarse].
2. Aplicar el principio de inducción matemática en demostraciones de sumatorias [Usar].
3. Resolver ecuaciones en el campo de los números complejos utilizando diversas representaciones [Evaluar].

7.1.4.3. Polinomios y Matrices (16 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Gentile, 1984; Rojo, 1995)

Temas

1. Polinomios: Algoritmo de la división y raíces de polinomios.
2. Matrices: Tipos, operaciones y determinantes.
3. Matriz inversa y rango de una matriz.
4. Sistemas de ecuaciones lineales: Método de Gauss-Jordan.

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Reconocer la estructura de los anillos de polinomios y el álgebra matricial [Familiarizarse].
2. Utilizar operaciones elementales de fila para calcular la inversa de una matriz [Usar].
3. Modelar y resolver sistemas de ecuaciones lineales aplicados a problemas de contexto [Evaluar].

7.1.4.4. Estadística y Probabilidad (16 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Peterson, 2005)

Temas

1. Estadística descriptiva: Medidas de tendencia central.
2. Medidas de dispersión y representación gráfica.
3. Conceptos de probabilidad: Espacio muestral y eventos.
4. Probabilidad condicional e independencia.

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

1. Describir conjuntos de datos mediante indicadores estadísticos básicos [Familiarizarse].
2. Calcular probabilidades de eventos simples y compuestos en experimentos aleatorios [Usar].
3. Interpretar resultados estadísticos para la toma de decisiones en entornos científicos [Evaluar].

7.1.5. Referencias Bibliográficas ↑ Volver arriba

Lipschutz, S. (1991). Teoría de conjuntos y temas afines. McGraw-Hill.

Rojo, A. (1995). Álgebra I. El Ateneo.

Gentile, E. (1985). Aritmética Elemental. Colección de Monografías Científicas Ser.

Álvaro Pinzón (1973). Conjuntos y estructuras. Blaisdell Publishing Company.

Gentile, E. (1984). Notas de álgebra. Editorial Universitaria de Buenos Aires.

Peterson, J. (2005). Matemática básica. Prentice-Hall.