7.20. Física II (Obligatorio)

7.20. Física II (Obligatorio)

Figura 7.20: Mapa de Conexión. BFI102 Física II

7.20.1. Justificación ↑ Volver arriba

Física II consolida los fundamentos de la mecánica clásica avanzada y del electromagnetismo. La teoría de pequeñas oscilaciones y osciladores acoplados proporciona el marco analítico para el estudio de sistemas vibratorios en ingeniería y ciencias. La mecánica del continuo proporciona las herramientas esenciales para el análisis de sólidos elásticos y fluidos. El estudio del electromagnetismo, desde la electrostática hasta la inducción electromagnética, es fundamental en tecnología, instrumentación científica y exploración geofísica.

7.20.2. Objetivos Generales ↑ Volver arriba

  1. Aplicar la teoría de pequeñas oscilaciones al análisis de sistemas con múltiples grados de libertad para determinar sus modos normales de vibración.
  2. Comprender los fundamentos de la mecánica del continuo para el análisis de sólidos elásticos y fluidos en aplicaciones de ingeniería y científicas.
  3. Resolver problemas de electrostática, dieléctricos y circuitos de corriente continua utilizando las leyes fundamentales del campo electromagnético.
  4. Analizar la magnetostática y la inducción electromagnética en el estudio de dispositivos y sistemas basados en el electromagnetismo.

7.20.3. Contribución a los resultados (Outcomes) ↑ Volver arriba

ABET-1) Habilidad para identificar, formular y resolver problemas complejos de ingeniería aplicando principios de ingeniería, ciencias y matemáticas. (Usage)

7.20.4. Contenido ↑ Volver arriba

7.20.4.1. Teoría de Pequeñas Oscilaciones y Osciladores Acoplados (24 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Marion and Thornton, 2003; French, 1971)

Temas

  1. Aproximación de pequeñas oscilaciones mediante expansión de Taylor alrededor de un equilibrio estable
  2. Osciladores acoplados y la formulación matricial de las ecuaciones de movimiento
  3. Modos normales y autofrecuencias derivadas del problema de autovalores
  4. Osciladores amortiguados: regímenes subamortiguado, críticamente amortiguado y sobreamortiguado

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

  1. Linealizar las ecuaciones de movimiento alrededor de un punto de equilibrio estable [Usar]
  2. Encontrar las frecuencias y autovectores de los modos normales para sistemas de dos osciladores acoplados [Usar]
7.20.4.2. Fundamentos de la Mecánica de Medios Continuos (18 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Marion and Thornton, 2003; Serway and Jewett, 2018)

Temas

  1. Hipótesis del continuo y definición de campos de densidad
  2. Tensor de tensión \(\sigma_{ij}\) y el concepto de fuerza por unidad de área
  3. Tensor de deformación \(\epsilon_{ij}\) como medida de la deformación local
  4. Ley de Hooke para materiales isotrópicos: \(\sigma_{ij} = \lambda\epsilon_{kk}\delta_{ij} + 2\mu\epsilon_{ij}\)
  5. Ecuación de Navier-Stokes para fluidos viscosos: \(\rho\left(\frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + \vec{v}\cdot\nabla\vec{v}\right) = -\nabla p + \mu\nabla^2\vec{v} + \vec{f}\)
  6. Principio de Bernoulli para flujo de fluidos no viscosos e incompresibles
  7. Conservación de la masa y la ecuación de continuidad: \(\frac{\partial\rho}{\partial t} + \nabla\cdot(\rho\vec{v}) = 0\)
  8. Conservación del momento expresada en forma de mecánica de medios continuos
  9. Propagación de ondas en medios elásticos incluyendo ondas P y ondas S
  10. Viscosidad y reología de fluidos no Newtonianos

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

  1. Interpretar el significado físico de las componentes del tensor de tensión [Familiarizarse]
  2. Calcular las componentes del tensor de deformación para deformaciones simples [Usar]
  3. Aplicar la ley de Hooke para relacionar tensión y deformación en materiales elásticos isotrópicos [Usar]
  4. Simplificar la ecuación de Navier-Stokes para casos especiales como flujo estacionario o no viscoso [Usar]
  5. Aplicar el principio de Bernoulli para calcular variaciones de presión en el flujo de fluidos [Usar]
  6. Deducir la ecuación de continuidad a partir del principio de conservación de la masa [Usar]
  7. Analizar diferentes modos de propagación de ondas en sólidos elásticos [Evaluar]
7.20.4.3. Electrostática: Campo Eléctrico y Ley de Gauss (6 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Griffiths, 2017; Young and Freedman, 2015)

Temas

  1. Ley de Coulomb para cargas puntuales y el principio de superposición lineal
  2. El vector campo eléctrico \(\vec{E}\) para distribuciones de carga discretas y continuas
  3. Ley de Gauss en forma integral y su relación con la carga encerrada
  4. Forma diferencial de la Ley de Gauss: \(\nabla \cdot \vec{E} = \rho/\epsilon_0\)
  5. Aplicaciones de la Ley de Gauss a configuraciones esféricas y cilíndricas de ingeniería
  6. El Teorema de la Divergencia aplicado a campos electrostáticos de ingeniería

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

  1. Calcular la fuerza electrostática neta sobre una distribución de cargas usando superposición [Usar]
  2. Aplicar la Ley de Gauss para determinar el campo eléctrico en sistemas de alta simetría [Usar]
  3. Evaluar el flujo eléctrico a través de superficies de interés en aplicaciones de ingeniería [Evaluar]
  4. Determinar la densidad volumétrica de carga a partir de una expresión dada del campo eléctrico [Usar]
7.20.4.4. Potencial Eléctrico y Ecuaciones de Poisson/Laplace (6 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Griffiths, 2017)

Temas

  1. Definición del potencial escalar \(V\) y la relación \(\vec{E} = -\nabla V\)
  2. Cálculo del potencial para distribuciones de carga continuas en ingeniería
  3. Ecuación de Poisson \(\nabla^2 V = -\rho/\epsilon_0\) y ecuación de Laplace
  4. Solución de la ecuación de Laplace por separación de variables en geometrías de ingeniería
  5. El método de las imágenes para calcular campos cerca de fronteras conductoras de ingeniería

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

  1. Calcular la energía potencial electrostática de una configuración de cargas [Usar]
  2. Derivar el vector campo eléctrico a partir de un potencial escalar dado [Usar]
  3. Resolver la ecuación de Laplace para una geometría de ingeniería con condiciones de frontera especificadas [Evaluar]
  4. Aplicar el método de las imágenes a problemas de ingeniería que involucran conductores aterrizados [Usar]
7.20.4.5. Energía Electrostática y Dieléctricos (6 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Griffiths, 2017; Serway and Jewett, 2018)

Temas

  1. Densidad de energía en el campo eléctrico: \(u = \frac{1}{2}\epsilon_0 E^2\)
  2. Capacitancia \(C = Q/V\) para geometrías estándar de ingeniería
  3. El vector desplazamiento \(\vec{D}\) y la Ley de Gauss en medios dieléctricos
  4. Dieléctricos lineales, susceptibilidad eléctrica y permitividad relativa \(\epsilon_r\)
  5. Condiciones de frontera para \(\vec{E}\) y \(\vec{D}\) en interfaces de materiales de ingeniería

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

  1. Calcular la capacitancia de capacitores de placas paralelas y coaxiales con dieléctricos [Usar]
  2. Evaluar distribuciones de carga ligada en materiales dieléctricos polarizados [Evaluar]
  3. Resolver los campos eléctricos a ambos lados de una interfaz dieléctrica usando condiciones de frontera [Usar]
  4. Analizar la fuerza sobre una losa dieléctrica en un capacitor parcialmente insertado [Evaluar]
7.20.4.6. Corriente Eléctrica, Circuitos y Leyes de Kirchhoff (4 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Serway and Jewett, 2018; Young and Freedman, 2015)

Temas

  1. Definición de corriente, densidad de corriente y la ecuación de continuidad
  2. Ley de Ohm, resistividad y dependencia de la resistencia con la temperatura
  3. Ley de Corrientes de Kirchhoff (LCK) para el análisis nodal de circuitos
  4. Ley de Voltajes de Kirchhoff (LVK) para el análisis de mallas de circuitos
  5. Simplificación de circuitos en serie y paralelo y resistencias equivalentes
  6. Transitorios en circuitos RC y RL y constantes de tiempo en ingeniería

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

  1. Aplicar la LCK y la LVK para resolver circuitos de corriente continua de múltiples mallas en ingeniería [Usar]
  2. Calcular la potencia disipada en elementos resistivos de circuitos de ingeniería [Evaluar]
  3. Analizar la respuesta transitoria de circuitos RC y RL y determinar la constante de tiempo [Usar]
  4. Diseñar una red de resistores que cumpla con divisiones de voltaje o distribuciones de corriente especificadas [Evaluar]
7.20.4.7. Magnetostática: Leyes de Biot-Savart y Ampere (7 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Griffiths, 2017; Young and Freedman, 2015)

Temas

  1. Ley de fuerza de Lorentz: \(\vec{F} = q(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B})\)
  2. Fuerza magnética sobre conductores con corriente y espiras
  3. Ley de Biot-Savart para el campo magnético de un elemento de corriente
  4. Ley de Ampere en forma integral para configuraciones de ingeniería con alta simetría
  5. El potencial vectorial magnético \(\vec{A}\) y \(\vec{B} = \nabla \times \vec{A}\)

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

  1. Calcular el campo magnético de solenoides y toroides usando la Ley de Ampere [Usar]
  2. Calcular el campo magnético en el eje de una espira de corriente usando la Ley de Biot-Savart [Usar]
  3. Verificar que un campo magnético dado satisface la condición \(\nabla \cdot \vec{B} = 0\) [Evaluar]
  4. Analizar el torque sobre una espira de corriente en un campo magnético no uniforme [Evaluar]
7.20.4.8. Propiedades Magnéticas de la Materia (7 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Griffiths, 2017)

Temas

  1. El vector magnetización \(\vec{M}\) como momento dipolar magnético por unidad de volumen
  2. La intensidad de campo magnético \(\vec{H}\) y la Ley de Ampere en la materia
  3. Principios físicos del diamagnetismo, paramagnetismo y ferromagnetismo en materiales de ingeniería
  4. Dominios ferromagnéticos y el ciclo de histéresis para la selección de materiales de ingeniería
  5. Medios magnéticos lineales y permeabilidad magnética \(\mu\)

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

  1. Determinar las distribuciones de corriente ligada en materiales de ingeniería magnetizados [Usar]
  2. Clasificar materiales como diamagnéticos, paramagnéticos o ferromagnéticos para su aplicación en ingeniería [Evaluar]
  3. Analizar la pérdida de energía por ciclo a partir del ciclo de histéresis para la selección del núcleo de un transformador [Evaluar]
7.20.4.9. Electrodinámica: Ley de Faraday e Inducción (6 horas) [Habilidades ABET-1] ↑ Volver arriba

Referencias Bibliográficas: (Griffiths, 2017; Serway and Jewett, 2018)

Temas

  1. Ley de inducción de Faraday y Ley de Lenz
  2. Autoinductancia \(L\) y la fuerza contraelectromotriz en inductores de ingeniería
  3. Inductancia mutua \(M\) y principios del transformador
  4. Energía almacenada en el campo magnético de inductores de ingeniería
  5. Corrientes de Foucault, frenado magnético y pérdidas en el núcleo de máquinas eléctricas

Aprendizaje esperado (Learning Outcomes)

  1. Calcular la fuerza electromotriz inducida en una bobina rotante y relacionarla con el funcionamiento de un generador [Usar]
  2. Aplicar la Ley de Lenz para determinar la dirección de las corrientes inducidas en escenarios de ingeniería [Evaluar]
  3. Calcular la energía magnética almacenada en un solenoide o inductor toroidal de ingeniería [Usar]
  4. Evaluar la inductancia mutua entre bobinas acopladas para el diseño de transformadores [Evaluar]

7.20.5. Referencias Bibliográficas ↑ Volver arriba

Marion, J. B. and Thornton, S. T. (2003). Classical Dynamics of Particles and Systems. Thomson Brooks/Cole, 5th edition.

French, A. P. (1971). Vibrations and Waves. W. W. Norton & Company.

Serway, R. A. and Jewett, J. W. (2018). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. Cengage Learning, 10th edition.

Griffiths, D. J. (2017). Introduction to Electrodynamics. Cambridge University Press, 4th edition.

Young, H. D. and Freedman, R. A. (2015). Sears and Zemansky's University Physics with Modern Physics. Pearson Education, 14th edition.

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