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4.7. Matemáticas Discretas y Combinatoria (DMC)
Esta área cubre las matemáticas de estructuras finitas y numerables, incluyendo la enumeración combinatoria, la teoría de grafos, la optimización discreta y los fundamentos lógicos de las matemáticas. Sustenta la informática teórica, la investigación de operaciones y la ciencia de datos moderna.
| Área de Conocimiento (KA) | Core Tier1 | Core Tier2 |
 4.7.1 Teoría de Grafos | 1 | 1 |
4.7.1. DMC/Teoría de Grafos (Core Tier1: 1 hr, Core Tier2: 1 hr) ↑ Volver arriba
Estructura y propiedades de grafos: conectividad, coloraciones, emparejamientos, planaridad y teoría espectral de grafos.
Temas:
Core
- Grafos: definiciones, isomorfismo, sucesiones de grados, árboles y árboles generadores
- Conectividad, teorema de Menger y flujos en redes (flujo máximo-corte mínimo)
- Emparejamientos (teorema de Hall), coloraciones de grafos y el polinomio cromático
- Grafos planares, fórmula de Euler, teorema de Kuratowski y el teorema de los cuatro colores
- Matrices de adyacencia y laplaciana, valores propios y grafos expandidores
Aprendizaje esperado (Learning Outcomes):
Core:
- Identificar propiedades estructurales de grafos (conectividad, planaridad, bipartitud) y aplicar la fórmula de Euler [Familiarizarse]
- Aplicar el teorema de matrimonio de Hall y algoritmos de flujo en redes a problemas de emparejamiento y enrutamiento [Usar]
- Analizar el espectro de un grafo para acotar su número cromático y sus propiedades de conectividad [Evaluar]